Wzór ciągu liczb
#1
Napisano 08.05.2008 - 11:24
Mam problem z napisaniem wzoru na dowolny wyraz ciągu, którego początkowe argumenty mają postać: 6,18,36,60,90...
Rozpisywałem kolejne wyrazy ciągu a następnie je sumowałem. Zatrzymałem się na następującym wyrażeniu:
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 08.08.2014 - 00:45
Myślałem, myślałem i mam
Zauważ że:
Teraz zajmijmy się tym ciągiem (mnozników) czyli
Można zauważyć, że różnica między kolejnymi wyrazami wzrasta o 1
Następny wyraz tego ciągu to , bo
Czyli następny wyraz twojego ciągu to
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 08.08.2014 - 08:49
Te mnożniki to kolejne liczby z trzeciej ukośnej linii trójkąta Pascala, więc wzór na wyraz ogólny tego ciągu
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
#4
Napisano 08.08.2014 - 09:44
Mam problem z napisaniem wzoru na dowolny wyraz ciągu, którego początkowe argumenty mają postać:
..., a jak nie wpadasz na żaden pomysł, to np. tak : ponieważ 2-ga różnica dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest const , to jego wyrazu
ogólnego szukasz w postaci trójmianu kwadratowego (*) , którego współczynniki spełniają układ 3-ech równań dla n=1,2,3 :
, zatem z (*) , . ...
#5
Napisano 08.08.2014 - 11:21
ponieważ 2-ga różnica dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest const , to jego wyrazu ogólnego szukasz w postaci trójmianu kwadratowego
Tak to rozkminiam: Jaka druga różnica jest stała? Dlaczego trójmian. Pytam z ciekawości
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską