Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Natężenia pola grawitacyjnego

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 panifree

panifree

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.11.2012 - 10:40

Trzy jednakowe małe jednorodne kulki, każda o masie m, rozmieszczeniu tak jak na rysunku.
Oblicz wartość natężenie pola grawitacyjnego \gamma wytworzonego przez układ kulek w punkcie A
Dołączona grafika

Użytkownik panfree edytował ten post 06.11.2012 - 10:41

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3035 postów
1407
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2012 - 13:44

Wskazówka
Natężenie pola grawitacyjnego jest wektorem
\vec{\gamma} = \frac{\vec{F}}{m} = G \frac{m}{r^2}\cdot\vec{r}
o wartości
 \gamma = G \frac{m}{r^2}

Wszystkie masy kulek w wierzchołkach kwadratu są jednakowe i równe  m . Odległości z wszystkich wierzchołków kwadratu do punktu A są takie same i równe  r = \frac{a\sqrt{2}}{2}.
Jeśli narysujemy wychodzące promieniście z punktu A (wzdłuż przekątnych kwadratu) takie same wektory  \vec{\gamma} o zwrotach do wierzchołków kwadratu i zastosujemy zasadę superpozycji obliczając wektory wypadkowe np. wzdłuż przeciwległych wierzchołków kwadratu, to ile wyniesie ich suma ?

Jeżeli w jednym z wierzchołku jak na rys. nie ma kulki to wypadkowy wektor natężenia pola jest sumą wektorową natężeń
pochodzących od każdej z kulek osobno.

Użytkownik janusz edytował ten post 06.11.2012 - 14:04

  • 1

#3 panifree

panifree

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.11.2012 - 15:56

Nie rozumiem tego co napisałeś to nie powinno być:
natęzenie = (G*m)/[a*sqrt(2)]2=(G*M)/(2a2), odległość a*sqrt(2), ponieważ odległosc to połowa przekątnej kwadratu.
  • 0

#4 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.11.2012 - 17:40

Hm, janusz, jeśli coś mówię źle to mnie popraw.

Wektor będzie na odcinku łączącym środki mas. Musisz rozrysować sobie te wektory wychodzące z punktu A i wtedy łatwo zobaczyć, że dwa z nich się redukują i zostaje nam jeden. Skoro kulki są małe to zaniedbujemy ich promienie więc zgodnie ze wzorem na natężenie:

\gamma = \frac{Gm}{(\frac{a \sqrt{2}}{2})^2} = \frac{2Gm}{a^2}
  • 1

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#5 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3035 postów
1407
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.11.2012 - 19:36

Zgadza się, mamy o tej samej wartości takie trzy wektory, z których dwa o przeciwnych zwrotach wzdłuż przekątnej kwadratu i zostaje jeden wektor wypadkowy.
Połowa przekątnej kwadratu to  \frac{a\sqrt{2}}{2}
  • 1





Tematy podobne do: Natężenia pola grawitacyjnego     x