Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Tomyx666

Tomyx666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 285 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.11.2012 - 12:50

f(x,y)=x^{2}+xy-4y
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 01.11.2012 - 20:16

\bl f(x,y)=x^{2}+xy-4y

f'_x=2x+y\ \ \ \ \ f''_{xx}=2\ \ \ \ \ f''_{xy}=1


f'_y=x-4\ \ \ \ \ f''_{yy}=0\ \ \ \ \ f''_{yx}=1

\{f'_x=0\ \ \to\ \ 2x+y=0\\f'_y=0\ \ \to\ \ x-4=0\gr\ \Rightarrow\ \bl \{x=4\\y=-8

\delta(4,-8)=f''_{xx}(4,-8)\cdot f''_{yy}(4,-8)-f''_{xy}(4,-8)\cdot f''_{yx}(4,-8)=2\cdot 0-1\cdot1=-1

\delta=-1<0\gr\ \Rightarrow\ funkcja nie ma ekstremum

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych     x