Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Dwusieczna w czworokącie

LICEUM dwusieczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 SuperM4n

SuperM4n

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.10.2012 - 13:12

W czworokącie ABCD: |kąt DAB|=|kąt DBC| i \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|DB|}{|BC|}. Uzasadnij, że odcinek BD zawiera się w dwusiecznej kąta ADC.
Proszę o szybką pomoc.

I czy mi się wydaję, czy tu jest błąd? Mam na myśli kąt DBC. W czworokącie ABCD nie da się znaleźć kąta DBC, bo jak? Po poprowadzeniu dwusiecznej kąta ADC, owszem, znajdziemy taki kąt, ale czy to o niego chodzi?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.10.2012 - 15:47

Z warunków
\angle DAB=\angle DBC \ \ i\ \ \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|DB|}{|BC|}

wynika, że  \ \Delta ABD\ \ i\ \ \Delta BCD\ są podobne, a to znaczy, że
\angle BDA=\angle BDC\ \ czyli \ BD\ jest dwusieczną \ \angle ADC

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..