Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wykazanie grupy abelowej-zadanie

PODSTAWÓWKA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 rastaman697

rastaman697

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.10.2012 - 17:37

witam wszystkich. Wiem że już to zadanie było wałkowane na innych forach itd. ale wytłumaczenia na innym forum jak dla mnie nie jest wystarczające i mam problem. A więc mam poniższe zadanie

<br />\\a o b =a+b+1<br />\\<br />\\<br />\\

wiem jak wyliczyć element neutralny
<br />\\a o b =a+b+1=a<br />\\b=(-1)<br />\\<br />\\<br />\\
ale przy tym równaniu już zaczynają się schody.
<br />\\a o b o c =(a+b+1) o c=a+b+1+c+1=a+b+c+2<br />\\
dlaczego w na końcu do c dodajemy 1? czy to chodzi że jeśli do działania a o b dodaliśmy 1 to w momencie gdy mamy aoboc to również do c dodajemy tą 1?
<br />\\a o b =(a+b+1)oc=a+b+1+c+1<br />\\<br />\\<br />\\
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.10.2012 - 21:24

Cały czas korzystasz z tej samej definicji działania, przy czym w drugim przejściu elementem na którym wykonujesz działanie jest d=a+b+1.

Użytkownik KCN edytował ten post 13.10.2012 - 21:25

  • 0

#3 rastaman697

rastaman697

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.10.2012 - 09:55

a skąd się bierze to d i dlaczego?
  • 0

#4 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.10.2012 - 12:56

no to zacznijmy od poczatku

mamy sprawdzić, że działanie to jest łączne

(a\circ b)\circ c=a\circ (b\circ c)

rozpisujemy lewą stronę:

(a\circ b)\circ c = \underbrace{(a+b+1)}_{d}\circ c=d+c+1=a+b+1+c+1=a+b+c+2

podobnie rozpisujemy prawą stronę:

a\circ (b\circ c)=a\circ \underbrace{(b+c+1)}_{e}=a\circ e=a+e+1=a+b+c+1+1=a+b+c+2

pomiocnicze literki wprowadziliśmy po to, żeby poprawnie zastosować definicję naszego działania dla bardziej skomplikowanego jednego argumentu :)

Użytkownik niki87 edytował ten post 16.10.2012 - 12:57

  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ