Jakie to jest równanie tożsamosciowe i jakie to równanie sprzeczne?
#1
Napisano 25.09.2012 - 09:38
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 25.09.2012 - 09:48
Równanie, które nie ma rozwiązań, nazywa się sprzecznym, jeżeli ma ono tylko jedno rozwiązanie, to nazywa się je oznaczonym, jeżeli ma ich nieskończenie wiele, to jest to równanie nieoznaczone. Równanie, które dla dowolnych wartości z dziedziny podstawionych w miejsce nierówności ma rozwiązanie nazywa się równaniem tożsamościowym lub tożsamością.
Przykłady
Równanie sprzeczne:
Równianie tożsamościowe:
#3
Napisano 25.09.2012 - 10:11
Z Wikipedi:
Przykłady
Równanie sprzeczne:
Równianie tożsamościowe:
Ale jeżeli:
x kwadrat >-6 to jest tożmamościowe
x kwadrat +2 <0 to jest sprzeczne
-xkwadrat -3>lub równe -1 to czemu to jest sprzeczne ?
-(x+2)kwadrat <lub równe 1 to czemu to jest tosamożciowe ?
#4
Napisano 25.09.2012 - 11:22
więc nierówność
spełniają wszystkie liczby rzeczywiste
a nierówności
nie spełnia żadna liczba rzeczywista.
Nierówność
jest równoważna nierówności
Żadna liczba tej nierówności więc nie spełnia.
Nierówność
jest równoważna nierówności
Ponieważ kwadrat każdej liczby jest nieujemny, więc nierówność tę spełniają wszystkie liczby rzeczywiste
#5
Napisano 25.09.2012 - 11:29
1. to jest tożsamościowe - TAK , bo kwadrat dowolnej liczby jest zawsze nieujemny (dodatni lub równy zero) ;
2. to jest sprzeczne - TAK , bo suma kwadratu dowolnej liczby i liczby dodatniej jest dodatni ;
3. to czemu to jest sprzeczne ? , bo np.
- a to jest widoczna już sprzeczność , bo kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny, a więc nie może być ;
4. to czemu to jest tożsamościowe ? , bo np.
lub lub , a tu już widać , że
mamy tożsamość , bo kwadrat liczby jest nieujemny, czyli tym bardziej . ...