Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

% zanurzenia cylindra

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Sandra Gomza

Sandra Gomza

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 14.09.2012 - 15:43

Mam cylinder o wysokości 3 m i średnicy podstawy ok 2 m. Objętość wynosi 9,42 m^3. Jego waga to 2000 kg. Kładziemy cylinder poziomo na wodzie. Pytanie brzmi:
Czy cylinder bedzie się utrzymywał na powierzchni wody, a jeśli tak to jaki procent bryły bedzie znajdowal się pod wodą.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.09.2012 - 17:09

Przyjmując gęstość wody = 1\ \frac{g}{cm^3}=1000\ \frac{kg}{m^3}, w wodzie zanurzone będzie

\frac{2}{9,42}\cdot 100%\approx21,23%\ cylindra.

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3037 postów
1408
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2012 - 21:24

Na walec zanurzony w wodzie działa siła Archimedesa  F_{A} = V\cdot \rho_{w} \cdot g o kierunku pionowym i zwrocie w górę, równa co do wartości ciężarowi wypartej wody oraz siła ciężkości F_{g} = m \cdot g
Gęstość materiału, z którego wykonany jest walec  \rho = \frac{M}{V} = \frac{2000}{9,42} = 212,3 \frac{kg}{m^3}.
 \rho = 212,3\frac{kg}{m^3} < 1000\frac{kg}{m^3} to  F_{g} < F_{A} - wypadkowa sił ciężkości i Archimedesa jest zwrócona w górę - walec całkowicie zanurzony będzie poruszał się w stronę powierzchni wody. Walec zaczyna się wynurzać, objętość jego zanurzonej części zmniejsza się ( maleje objętość wypartej wody),siła wyporu maleje. Wartości sił wyporu i ciężaru zrównają się, walec pływa w wodzie częściowo zanurzony.
 F_{A} = V g \rho_{w} = F_{g}
Objętość części zanurzonej walca
 V = \frac{F_{g}}{g\rho_{w}}= \frac{2000}{1000} = 2m^3
Pod wodą będzie znajdował się  21,23% (patrz obliczenia bb314) objętości walca.
  • 0