Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

LIII MIĘDZYSZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.09.2012 - 18:22

Witam serdecznie, poniżej zadanie z wspomnianego konkursu - życzę udanej zabawy i proszę o załączenie waszych rozwiązań.

Trójkąt ABC w którym BE i CF są odpowiednimi dwusiecznymi ma tę własność że okrąg opisany na trójkącie BEF ma środek leżący na prostej l_{AC}. Obliczyć miarę kąta ACB.

Użytkownik matma4u edytował ten post 02.09.2012 - 08:41
Przeniosłem do "Matura, konkursy, olimpiady, testy"

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4727
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.09.2012 - 17:38

\angle ACB=


\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.09.2012 - 19:34

\angle ACB=



\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:


A można prosić o twoje rozwiązanie czy za długie?
  • 0

#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4727
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.09.2012 - 19:17

Prosisz i masz ;)
Dołączona grafika
\Delta CGE=\Delta CEF\gr\ \Rightarrow\ \angle ECG=FCE=BCF=\gamma\gr\ \Rightarrow\ \angle ACB=2\gamma=2\cdot\frac{\p}{3}=\ \re\frac23\p

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#5 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.09.2012 - 11:16

Drobna literówka się wkradła, zapewne miało być \Delta  CEG = \Delta CEF na początku :)
  • 0

#6 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.09.2012 - 16:35

A skąd wiadomo że te dwa trójkąty są przystające?

Już widzę, odpowiednie odcinki widać pod tym samym kątem.

Użytkownik bronstein edytował ten post 05.09.2012 - 16:39

  • 0