Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz całkę- problem z parametryzacją

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 karolinaa07

karolinaa07

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 72 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.08.2012 - 09:38

Oblicz całkę \int_{ \overline{AB}}^{}ze^{- \pi z}dz<br />\\
gdzie  \overline{AB}. odcinek
a) A(1,3), B(1,5)
b) A(0,0) B(0, \pi )
Potrafię rozwiązać to zadanie, tylko mam ciągle problem z parametryzacją, prosiłabym o rozpisanie mi powoli jak się ją robi
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.08.2012 - 15:43

a) \overline{AB} = \{ z: z = tz_{2} + (1- t)z_{1} \wedge t\in [0, \ 1] \} = [ x +i y: \  x + iy = t( 1 + 5i) + (1 - t)(1 + 3i), \ t\in[0, \ 1] \}=
 = \{ x + iy: \ x +iy = t +5it +1 +3i -t -3it) = 1 +3i +2it = 1 + (3+2t)\cdot i, \ t\in[0, \ 1] \}.
 \overline{AB} = \{ z: z = 1 + (3 +2t) i, t \in[0, \ 1] \}.

Użytkownik janusz edytował ten post 24.08.2012 - 15:44

  • 0

#3 karolinaa07

karolinaa07

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 72 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.08.2012 - 15:56

Dzięki wielkie, a jeszcze mam pytanie skąd wiadomo, że t \in[0,1]
  • 0

#4 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.08.2012 - 20:37

Wstawiając  t = 0 otrzymuję punkt początkowy odcinka płaszczyzny zespolonej, dla  t=1 jego punkt końcowy.

Użytkownik janusz edytował ten post 24.08.2012 - 20:37

  • 0