Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Znaleźć punkt symetryczny

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 mijagi

mijagi

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 13 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.08.2012 - 18:52

Witam :P potrzebuje pomocy z takim oto zadankiem :
Znaleźć punkt symetryczny do (4,0,1) względem x-y=2z. Sporządz rsyunek i uzasadnij poszczególne kroki. Z góry dziękuje :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.08.2012 - 21:52

Znajdujemy równanie prostej prostopdłej do płaszczyzny i przechodzącej przez punkt (4, \ 0, \ 1)
Wektor kierunkowy prostej jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny.
 \frac{x-4}{1}=\frac{y-0}{-1}= \frac{z-1}{-2};
 x = -4+t, \ y = 0- t, z = 1 - 2t, \ t\in R.

Znajdujemy współrzędne punktu "przebicia" płaszczyzny prostą:
 -4 + t +t -2(1-2t) = 0, \ t = 1
 x_{0} = -4+1=-3, \ y_{0} = 0-1 = -1, \ z_{0} = 1-2\cdot 1 = -1

Współrzędne punktu symetrycznego do punktu  (4, \ 0, \ 1) względem płaszczyzny
 \frac{x_{s}+ 4}{2} = -3, \ \frac{y_{s}+0}{2} = -1, \ \frac{z_{s} +1}{2} = -1
 x_{s} = -10, \ y_{s} = -2, \ z_{s} = -3.
  • 0