Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Obliczyc wyznacznik

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 slavik2030

slavik2030

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.08.2012 - 18:33

Obliczyc wyznacznik krzystajac z algorytmu Chio : \begin{vmatrix}2 & 3 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 & -1\\1 & 1 & 1 & 0\end{vmatrix}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.05.2017 - 17:13

\begin{vmatrix}2 & 3 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 & -1\\1 & 1 & 1 & 0\end{vmatrix}=
policzę wg ostatniego wiersza
=-1\cd\begin{vmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & -1\end{vmatrix}+1\cd\begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -1\end{vmatrix}-1\cd\begin{vmatrix}2& 3 & 1 \\ 1&0 & 2 \\ 2& 1 & -1\end{vmatrix}+0=
=-\(3\cd1\cd(-1)+(-1)\cd2\cd1+1\cd0\cd1-1\cd1\cd1-0\cd(-1)\cd(-1)-3\cd1\cd2\)+
+\(2\cd1\cd(-1)+(-1)\cd2\cd2+1\cd1\cd1-2\cd1\cd1-1\cd(-1)\cd(-1)-2\cd1\cd2\)+
-\(2\cd0\cd(-1)+3\cd2\cd2+1\cd1\cd1-2\cd0\cd1-1\cd3\cd(-1)-2\cd1\cd2\)=
=-(-1-2+0-1-0-6)+(-2-4+1-2-1-4)-(0+12+1-0+3-4)=
=12-12-12=-12

  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.05.2017 - 11:22

slavik2030 dnia 09 sie 2012 - 18:34 napisał:

korzystając z algorytmu Chió : \begin{vmatrix}2 & 3 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 & -1\\1 & 1 & 1 & 0\end{vmatrix}

 
\begin{vmatrix}2 & 3 & -1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 & -1\\1 & 1 & 1 & 0\end{vmatrix}=\frac{1}{2^2} \begin{vmatrix} \begin{vmatrix} 2 & 3\\ 1 & 0 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} 2 & -1\\ 1 & 1 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} 2 & 1\\ 1 & 2 \end{vmatrix} \\ \\ \begin{vmatrix} 2 & 3\\ 2 & 1 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} 2 & -1\\ 2 & 1 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} 2 & 1\\ 2 & -1 \end{vmatrix} \\ \\ \begin{vmatrix} 2 & 3\\ 1 & 1 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} 2 & -1\\ 1 & 1 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} 2 & 1\\ 1 & 0 \end{vmatrix} \end{vmatrix}=\frac{1}{4}\begin{vmatrix}-3 & 3 & 3 \\-4&4&-4\\ -1&3&-1 \end{vmatrix}=\frac{1}{4}\cdot (-48)=-12

 

Macierz 3x3 tez można jeszcze policzyć wg. Chió, żeby nie było innych metod wykorzystanych

 

=\frac{1}{4}\begin{vmatrix}-3 & 3 & 3 \\-4&4&-4\\ -1&3&-1 \end{vmatrix}=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{-3}\begin{vmatrix} \begin{vmatrix} -3 & 3\\ -4 & 4 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} -3 & 3\\ -4 & -4 \end{vmatrix}\\ \\ \begin{vmatrix} -3 & 3\\ -1 & 3 \end{vmatrix} & \begin{vmatrix} -3 & 3\\ -1 & -1 \end{vmatrix} \end{vmatrix}=\frac{1}{-12}\begin{vmatrix}0& 24\\-6&6 \end{vmatrix}=\frac{1}{-12}\cdot \(0-(-6)\cdot 24\)=-12


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 24.05.2017 - 12:06
Obliczenia dla 3x3

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Obliczyc wyznacznik     x