Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
- - - - -
        STUDIA        

Kredyt



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.07.2012 - 19:51

K\ - kwota otrzymanego kredytu
p\ - nominalna stopa oprocentowania kredytu
n\ - ilość lat spłacania kredytu
m\ - ilość rat spłacanych w ciągu roku
r\ - rata kredytu

oznaczmy \bl\ 1+\frac{p}{m}=a\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\fbox{\ r=K\cdot\frac{p}{m}\cdot\frac{a^{mn}}{a^{mn}-1}\ }}\gr\ \Rightarrow\ \bl\{ r>K\cdot\frac{p}{m}\\\ \\r\approx K\cdot\frac{p}{m}\cdot\frac{e^{pn}}{e^{pn}-1}

przykładowo
rata kredytu w wysokości 250.000 zł o nominalnym oprocentowaniu 12% spłacana co miesiąc przez 30 lat
r\approx 250000\cdot\frac{0,12}{12}\cdot\frac{e^{0,12\cdot30}}{e^{0,12\cdot30}-1}\approx2570\ \ \ czyli zapłacimy łącznie \ 2570\cdot12\cdot30=925200

rata kredytu w wysokości 250.000 zł o nominalnym oprocentowaniu 12% spłacana co miesiąc przez 20 lat
r\approx 250000\cdot\frac{0,12}{12}\cdot\frac{e^{0,12\cdot20}}{e^{0,12\cdot20}-1}\approx2750\ \ \ czyli zapłacimy łącznie \ 2750\cdot12\cdot20=660000
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

Oszczędzanie
w - kwota systematycznie wpłacana m razy w roku przez n lat przy nominalnej stopie procentowej p i rocznej kapitalizacji odsetek

zgromadzony kapitał

\re\fbox{\fbox{\ K=w\cdot\(m+0,405p(m+1)\)\cdot\frac{(1+0,81p)^n-1}{0,81p}\ }}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 masło

masło

    Kombinator

  • ^Przyjaciele
  • 294 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.07.2012 - 22:49

bb314 może lepiej gdybyś dała to do ABC Matematyka :]
  • 0
Dołączona grafika

#3 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.07.2012 - 16:56

Coś takiego już kiedyś opracowałem: http://matma4u.pl/to...ocent-skladany/ .
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.07.2012 - 19:58

oznaczmy \bl\ 1+\frac{p}{m}=a\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\fbox{\ r=K\cdot\frac{p}{m}\cdot\frac{a^{mn}}{a^{mn}-1}\ }}


Ten wzór można odwrócić, żeby odpowiedzieć sobie na pytanie: przez ile lat trzeba spłacać kredyt przy założonej racie

\{r>K\cdot\frac{p}{m}\\\ \\a=1+\frac{p}{m}\gr\ \Rightarrow\ \bl\fbox{\fbox{\ n=\frac{ln\frac{mr}{mr-pK}}{m\cdot lna}\ }}

przykład
gdybyśmy mogli spłacać miesięcznie 3000 zł, to kredyt 250.000 zł przy 12%-owej stopie moglibyśmy spłacić w
n=\frac{ln\frac{mr}{mr-pK}}{m\cdot lna}=\frac{ln\frac{12\cdot3000}{12\cdot3000-0,12\cdot250000}}{12\cdot ln\(1+\frac{0,12}{12}\)}=\frac{ln6}{12\cdot ln1,01}\ \approx\ \bl15 lat, płacąc w sumie 3000\cdot12\cdot15=540000\

a tu jest mój „kalkulator” do liczenia podobnych zadań
http://bb314.cba.pl/Kredyt.html

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:

Użytkownik bb314 edytował ten post 14.12.2012 - 19:37

  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.12.2012 - 00:08

Jaki kapitał trzeba wpłacić do banku, żeby systematycznie wypłacać określoną kwotę przez określony czas?


\blue r\ \ \ \,\ - kwota systematycznie wypłacana z banku
\blue p\ \ \ \ - nominalna roczna stopa procentowa
\blue m\ \ \ - ilość wypłat w ciągu roku
\blue n\ \ \ \ - ilość lat wypłacania pieniędzy
\red K\ \ \ - kapitał początkowy złożony w banku

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \re\fbox{\ K=\frac{rm}{p}\[ 1-\frac{1}{\( 1+\frac{p}{m}\)^{mn}} \]\ }

np. dla r=1000\ \ \ p=6\%\ \ \ m=12\ \ \ n=10\ \ \ \ \to\ \ \ K \approx 90073,45


uwzględniając „podatek Belki” (bez którego nie istnieją żadne odsetki) wzór przyjmuje postać:

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \re\fbox{\ K=\frac{rm}{0,81p}\cdot\(1-\frac{1}{1-\(\frac{0,81p}{m}\)^{mn}}\)\ }

wówczas ten kapitał wzrośnie do \ \ K = 94892,3933361


\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.12.2012 - 19:38

Tu jest mój „kalkulator” do liczenia podobnych zadań
http://bb314.cba.pl/Kredyt.html

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Kredyt     x