Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Matematyka finansowa - zadanie 3

STUDIA matematyka

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Michifu

Michifu

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.07.2012 - 19:34

3. Pan Michał złożył na rachunku oszczędnościowym kwotę 20 000 zł na okres jednego roku. W umowie o prowadzenie rachunku ustalono że odsetki będą do niego dopisywane co miesiąc, a nominalna stopa procentowa wynosi 6%. Rzeczywista, realna stopa oprocentowania, przy założeniu stopy inflacji równej 2% wynosi....
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.07.2012 - 19:57

 p_{e,r} = \frac{\left( 1 + \frac{p}{m} \right)^{m}}{1+i} -1  = \frac{\left ( 1 + \frac{0,06}{12}\right)^{12}}{1 +0,02} -1 = 0,04 = 4%.

Użytkownik janusz edytował ten post 13.07.2012 - 19:58

  • 2

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.07.2012 - 16:46

\{P_n=6%\\m=12\\i=2%\\P_B=19%\gr\ \Rightarrow\ P=\(1+\frac{P_n}{m}\cdot(1- P_B)\)^m-1-i=\(1+\frac{6%}{12}(1-19%)\)^{12}-1-2%\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ P=2,97%\ }
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.07.2012 - 12:53

Pan Michał złożył na rachunku oszczędnościowym kwotę 20 000 zł na okres jednego roku. W umowie o prowadzenie
rachunku ustalono że odsetki będą do niego dopisywane co miesiąc, a nominalna stopa procentowa wynosi 6%.
Rzeczywista, realna stopa oprocentowania, przy założeniu stopy inflacji równej 2% wynosi....

... no właśnie ile ? zadanie z życia wzięte, wiec i ja dołożę swoja cegiełkę np. tak :
otóż, nie licząc inflacji , wartość kwoty (kapitału) pana Michała (bez podatku od odsetek)
po roku wynosić będzie  (*)\bl K_1=20000\(1+\frac{6%}{12}\)^{12\cdot 1}= 20000\cdot 1,0005^{12} , która niestety w wyniku
inflacji i%=2% ulega zmniejszeniu  1+i%=1+2%=1,02 razy i wynosi  K_1=\frac{20000\cdot 1,005^{12}}{1,02},
wtedy \re p_{ef}%=? - efektywną (rzeczywistą, realną) stopę procentową obliczam z równania :
20000(1+p_{ef}%)^1=\frac{20000\cdot 1,005^{12}}{1,02}  \bl \Leftrightarrow\ 1+p_{ef}=\frac{1,005^{12}}{1,02} \ \bl \Leftrightarrow\ \re p_{ef}= 1,040-1=\re 4% .
---------------------------------------------
uwzględniając podatek od odsetek (tzw.Belki) , wystarczy we wzorze  \bl (*) powyżej , lub w gotowym
wzorze postu janusz-a , nominalną stopę \bl 6% zmniejszyć do  81%\cdot 6%=0,81\cdot 6%= \bl 4,86 % . ... :)
  • 1

#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.07.2012 - 16:22

... wiec i ja dołożę swoja cegiełkę np. tak :
...
...
kwota K ... w wyniku inflacji i% ulega zmniejszeniu  1+i% razy i wynosi  K_1=\frac{K}{1+i%}
...
...
:)


Bardzo podoba mi się ta cegiełka :)

Moja cegiełka niestety wygląda inaczej:
kwota K ... w wyniku inflacji i% ulega zmniejszeniu i wynosi  K_i=K\cdot(1-i%)

przykładowo
jeśli inflacja wynosi 50% to wg mojej „cegiełki” K_i=K\cdot(1-50%)=K\cdot(1-0,5)=K\cdot0,5=\frac{1}{2}K

według „cegiełki” Twojej i janusz \ K_i=\frac{K}{1+50%}=\frac{K}{1+0,5}=\frac{K}{1,5}=\frac{2}{3}K

Muszę przyznać, że wolałabym żeby moja kasa przy 50%-owej inflacji nie straciła połowy wartości, tylko zachowała 66,7% swojej pierwotnej mocy nabywczej.
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.07.2012 - 18:36

Inflację mierzy się wzrostem cen, a nie spadkiem wartości pieniądza, zresztą wtedy nie mogłaby przekraczać 100%, a takie przypadki się przecież zdarzały.
  • 1

#7 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.07.2012 - 18:50

Masz rację. Wyszło, że nie studiowałam na Akademii Ekonomicznej :wub:

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Matematyka finansowa - zadanie 3     x