Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Okrąg wpisany w trójkąt równoramienny

LICEUM trójkąt równoramienny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.06.2012 - 10:22

Oblicz pole okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o bokach długości 6, 8, 8.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.06.2012 - 10:38

Dołączona grafika
Wysokość tego trójkąta z tw. Pitagorasa
h^2+\(\frac{1}{2}\cdot6\)^2=8^2\gr\ \Rightarrow\ h^2=64-9\gr\ \Rightarrow\ \bl h=sqrt{55}

pole powierzchni trójkąta z jednej strony
S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot sqrt{55}=3 sqrt{55}
pole trójkąta z drugiej mańki - promień okręgu wpisanego razy połowa obwodu trójkąta
S=r\cdot \frac{8+8+6}{2}=11r
łącząc oba wzory na pole
11r=3 sqrt{55}\gr\ \Rightarrow\ \re\fbox{\ r=\frac{3sqrt{55}}{11}\ }
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.06.2012 - 15:26

Oblicz pole okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o bokach długości 6, 8, 8.

... lub niech a=6,\ b=8 i p=\frac{1}{2}(6+8+8)=11, to
ze wzoru Herona na pole  S trójkąta i tablicowego wzoru
na promień r:
\re r= \frac{S}{p}=\frac{(p-b)\sqrt{p(p-a)}}{p}=  \frac{3\sqrt{11\cdot 5}}{11}= \re \frac{3\sqrt{55}}{11}
  • 0