Skocz do zawartości


Zdjęcie

Konstrukcja wielokątów foremnych

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 nataliia_16

nataliia_16

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 88 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.06.2012 - 19:08

Czy potrafi ktoś skonstruować za pomocą cyrkla i liniału n-kąt foremny?? Jak wykonywać po kolei te konstrukcje?
Chodzi mi tu przede wszystkim o:
  • ośmiokąt foremny,
  • dziesięciokąt foremny,
  • piętnastokąt foremny,
  • szesnastokąt foremny,
  • siedemnastokąt foremny.

Proszę o pomoc.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3227 postów
2929
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.06.2012 - 21:43

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 nataliia_16

nataliia_16

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 88 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.06.2012 - 16:53

Widziałam to, i tam nie jest opisane jak wykonać takie konstrukcje.
  • 0

#4 bb314

bb314

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3227 postów
2929
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.06.2012 - 21:04

Narysuj prostą, zaznacz na niej punkt O (środek okręgu), wbij nóżkę cyrkla w ten punkt i rozwartością cyrkla =r wyznacz na tej prostej punkty A i B odległe od O o r w lewo i w prawo;
z A rozwartością cyrkla około 2r zrób łuk nad O, tą samą rozwartością cyrkla z B zrób łuczek przecinający tamten łuk, przez to przecięcie poprowadź prostą przez O, zaznacz punkty przecięcia z okręgiem jako C i D;
ta prosta jest dwusieczną kąta półpełnego AOB;
w ten sposób podzieliłaś okrąg na 4 równe łuki, jeśli połączysz punkty ACBD otrzymasz czworokąt foremny czyli kwadrat.

żeby otrzymać ośmiokąt foremny należy każdy łuk podzielić na połowę, np łuk AC podzielisz w ten sposób:
z A i z C jednakową rozwartością cyrkla około r narysuj przecinające się łuczki na zewnątrz okręgu, przez to przecięcie i punkt O poprowadź prostą (będzie to dwusieczna kąta AOC) i zaznacz punkty przecięcia tej prostej z okręgiem;
podobnie narysujesz dwusieczną kąta COB i otrzymasz kolejne dwa punkty na okręgu i ośmiokąt foremny gotowy;

żeby otrzymać szesnastokąt foremny należy kolejny raz każdy łuk podzielić na dwa.

Konstruowanie pięciokąta foremnego jest dość dokładnie przedstawione w wikipedii. Żeby otrzymać dziesięciokąt foremny, wystarczy każdy łuk podzielić na dwa (w sposób opisany powyżej).

Z Innymi przypadkami jest trochę trudniej i nić na to nie poradzę :(

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..







Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl