Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
- - - - -

System szesnastkowy


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Zielonywtym

Zielonywtym

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.06.2012 - 16:07

Czołem otóż mam pewien problem, jestem całkowicie w tym zielony.
Potrzebuje obliczyć coś i wiem tyleze potrzebne jest do tego dodawanie, mnozenie i sys. szesnastkowy.
z 4818 ma powstać 9A90, nie mam pojęcia jak to zrobić, co trzeba dodać itp, jeżeli ktoś mi powie jak to zrobić będe bardzo wdzięczny.
Inne przykłady:
4818 > 9A90
934 > 2130
207 > A78

Użytkownik matma4u edytował ten post 23.06.2012 - 18:11

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.06.2012 - 17:51

To może od podstaw zaczniemy.
Szesnastkowy system liczbowy składa się z szesnastu znaków. Pierwsze dziesięć to 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, a kolejne to A =10 B=11 C=12 D=13 E=14 F=15.
Przekształcanie liczby z systemu dziesiętnego na szesnastkowy.

4818/16 = 301 stąd reszta wynosi 2, bo 301*16=4816 czyli 4818-4816=2
301/16 =18 stąd reszta wynosi D, bo 18*16=288 czyli 301-288=13=D
18/16=1 stąd reszta wynosi 2, bo 1*16=16 czyli 18-16=2
1/16=0 stąd reszta wynosi 1

Teraz zapisujemy liczbę od końca spisując reszty: 12D2 = 4818

4818 > 9A90
Przekształcamy teraz liczbę 9A90 na liczbę w systemie dziesiętnym

9A90= 9\cdot 16^3 + A\cdot 16^2 + 9\cdot 16^1 + 0\cdot 16^0 = 39568

Teraz \frac{39568}{4818}=8 (pozostaje reszta)

Czyli szukaną operacją jest 4818\cdot 8 =38544\Rightarrow\ \ 39568-38544=1024 , stąd 4818\cdot 8 + 1024=39568 a następnie przekształcamy tak otrzymaną liczbę, czyli 39568 na liczbę w systemie szesnastkowym czyli 9A90

<br />39568/16=2473\Rightarrow\ \ 39568-2473\cdot 16=0\\<br />2473/16=154\Rightarrow\ \ 2473-154\cdot 16=9\\<br />154/16=9\Rightarrow\ \ 154-9\cdot 16=10=A\\<br />9/16=0\Rightarrow\ \ 9<br />

Spisujemy od końca: 9A90
  • 1

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#3 Matematyk_64

Matematyk_64

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.06.2012 - 19:11

Jeśli potrzebujesz tylko liczyć na liczbach heksadecymalnych, to nadaje się do tego choćby windowsowski kalkulator(w opcji tzw. naukowej).
Po lewej stronie pod wyświetlaczem wybierasz notacje. Można też robić konwersję między systemami.
  • 0
Nie przejmuj się, jeśli masz problemy z matematyką. Zapewniam cię, że ja mam większe. Albert Einstein
GG: 85584
Skype: pi_caria
centrum-matematyki.pl

#4 Czarek Kozak

Czarek Kozak

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 03.02.2014 - 14:08

Tak dla zainteresowanych na przyszłość. Prosta metoda (i prosta implementacja na dowolny język programowania).

Dla liczby całkowitej:
* dzielimy liczbę przez podstawę nowego systemu i odpisujemy resztę z tego dzielenia (to kolejne cyfry w liczbie w nowym systemie), a z całkowitym wynikiem dzielenia postępujesz tak samo (rekurencyjnie)

Dla liczby ułamkowej
* mnożymy część ułamkową liczby przez podstawę nowego systemu i odpisujemy od wyniku część całkowitą (to kolejne cyfry po przecinku w liczbie ułamkowej w nowym systemie), a z pozostałą częścią ułamkową postępujesz tak samo (rekurencyjnie)

Można sobie przeliczać na stronce www on line - z różnych systemów na inne, dowolne liczby:

 

http://systemyliczbowe.urfu.pl


  • 0