Skocz do zawartości


Zdjęcie

Zadanie z graniastosłupem

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 barbados

barbados

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 44 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2012 - 17:23

. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna jest równa 4\sqrt{3}


cm, a jeden z jego kątów równy jest 30

. Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętośćtego graniastosłupa


Prosiłbym tylko o rozpisywanie co i jak było robione


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1017 postów
313
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2012 - 18:17

. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna jest równa 4\sqrt{3}


cm, a jeden z jego kątów równy jest 30

. Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętośćtego graniastosłupa


Prosiłbym tylko o rozpisywanie co i jak było robione


Mając dany trójkąt prostokątny w postawie możesz obliczyć długości przyprostokątnych przy danych z zadania:

sin30^0=\frac{x}{4\sqrt3} \\<br />...  \\<br />x=2\sqrt30

oraz


cos30^0=\frac{y}{4\sqrt3} \\<br />... \\<br />y=6

wiesz, że po rozwinięciu otrzymasz kwadrat więc masz długość wysokości (która jest sumą długości boków trójkąta):

H=6+6\sqrt3

Dalej chyba dasz radę.

Użytkownik bronstein edytował ten post 17.06.2012 - 18:18

  • 1

#3 barbados

barbados

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 44 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2012 - 18:25

ok zrobiłem ,a jak tu wyliczyć Pb i V?

Użytkownik barbados edytował ten post 17.06.2012 - 18:59

  • 0

#4 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1017 postów
313
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.06.2012 - 07:32

ok zrobiłem ,a jak tu wyliczyć Pb i V?


W powierzchni bocznej masz kwadrat HxH, a objętość to pole podstawy pomnożone przez wysokość - wszystko masz dane w zadaniu.
  • 1

#5 barbados

barbados

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 44 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.06.2012 - 17:36

a mógłbyś podać wyniki V I Pb, albo sprawdzic czy moje są dobre?
V=114
Pb= 144+ 72\sqrt{3}

Poprostu sprawdz tylko czy dobrze wyszło jakbyś mógł
  • 0

#6 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3946 postów
2104
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.06.2012 - 18:12

na moje oko:
<br />
V=P_p\cdot H\\<br />
P_p=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{3}\cdot 6=6\sqrt{3}\\<br />
V=6\sqrt{3}(6+6\sqrt{3})=36\sqrt{3}+108<br />
<br />
P_c=2P_p+P_b\\<br />
P_b=6\cdot (6+6\sqrt{3})+2\sqrt{3}\cdot (6+6\sqrt{3})+4\sqrt{3}\cdot (6+6\sqrt{3})=(6+6\sqrt{3})(6+2\sqrt{3}+4\sqrt{3})=(6+6\sqrt{3})(6+6\sqrt{3})=36(1+\sqrt{3})^2)=36(1+2\sqrt{3}+3)=144+72\sqrt{3}\\<br />
P_c=12\sqrt{3}+144+72\sqrt{3}=144+84\sqrt{3}<br />

Użytkownik sakhmet edytował ten post 18.06.2012 - 18:27

  • 0

#7 barbados

barbados

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 44 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.06.2012 - 18:23

ale czemu Pb piszesz 1/2 razy i tak dalej?, co tu liczysz? skoro powierzchnia boczna jest kwadratem, a jeden z boków tej powierzchni bocznej to suma boków trójkąta w podstawie, to Pb musi wynosić HxH czyli (6\sqrt{3}+6) \cdot (6\sqrt{3}+6)
Jezeli mogłabyś sprawdzic czy dobrze mysle w ten sposób, i czy wynik wtedy wyjdzie 144 + 72\sqrt{3}
??
  • 1

#8 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3946 postów
2104
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.06.2012 - 18:28

dobrze myślisz, już poprawiłam swój post :)
  • 0





Tematy podobne do: Zadanie z graniastosłupem     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl