Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Monotoniczność ciągu

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 djziomek

djziomek

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 21 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2012 - 09:21

Zbadaj monotoniczność ciągu.
a_n=\frac{n+1} {n-8}

@edit Faktycznie byk z tymi x powinny być n. Poprawiłem :)
@denatlu A nie możesz rozwiązać całości ? Ładnie proszę :)

Użytkownik djziomek edytował ten post 10.05.2012 - 12:21

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 denatlu

denatlu

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 99 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.05.2012 - 10:58

te x to powinny być raczen n, albo odwrotnie, byleby by przy a stało to co po drugiej stronie równania.

a_n=\frac{n+1}{n-8}

robimy a_{n+1}:

a_{n+1}=\frac{n+2}{n-7}

monotonicznośc się sprawdza tak samo jak różnice:

a_{n+1}-a_n=\frac{n+2}{n-7}-\frac{n+1}{n-8}=....

wspólny mianownik i liczysz dalej

Użytkownik denatlu edytował ten post 10.05.2012 - 10:59

  • 2

#3 djziomek

djziomek

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 21 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.05.2012 - 21:39

To rozwiąże to ktoś w całości ? Proszę...
  • 0

#4 tygrysion

tygrysion

    Operator całkujący

  • VIP
  • 553 postów
262
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.05.2012 - 21:55

Są różne sposoby sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika np. "na krzyż"

a_{n+1}-a_n=\frac{n+2}{n-7}-\frac{n+1}{n-8}=\frac{(n+2)(n-8)-(n+1)(n-7)}{(n-7)(n-8)}=\frac{-9}{(n-7)(n-8)}<0 \mbox{ dla } n\in N \backslash\{7;8 } Ciąg malejący :)

Użytkownik RaRu edytował ten post 15.05.2012 - 22:00

  • 1
Klikając Dołączona grafikamówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")

#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.05.2012 - 11:39

Zbadaj monotoniczność ciągu.
a_n=\frac{n+1} {n-8}


Czy może być ciąg, który nie ma wyrazu \bl a_8\ ?

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 denatlu

denatlu

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 99 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.06.2013 - 22:25

może, ten właśnie taki jest


  • 0





Tematy podobne do: Monotoniczność ciągu     x