Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Funkcja to?

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 kcms7

kcms7

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.04.2012 - 15:04

Fukcja jest:
a) zbiorem
b) podzbiorem pewnego iloczynu kartezjanskiego AxB
c)relacja


ktora odpowiedzi sa poprawne??
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.04.2012 - 16:45

Fukcja jest:
a) zbiorem
b) podzbiorem pewnego iloczynu kartezjanskiego AxB
c)relacja


ktora odpowiedzi sa poprawne??


Zaznaczył bym c, ale czy jest to test jednokrotnego wyboru czy kilkukrotnego|?... bo b też mi się podoba:) a skoro b to i a.

Użytkownik bronstein edytował ten post 19.04.2012 - 16:47

  • 0

#3 kcms7

kcms7

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.04.2012 - 20:22

jest to test wielokrotneo wyboru;)
  • 0

#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.04.2012 - 17:08

\bl mx^2-(m-3)x+1=0
warunek \bl \ |a|+|b| <1

\re m\neq0

\Delta =\(-(m-3)\)^2-4\cdot m\cdot 1=(m-3)^2-4m=m^2-6m+9-4m=m^2-10m+9\gr\ \Rightarrow\ \bl \Delta=(m-1)(m-9)

równanie ma dwa różne pierwiastki, gdy \ \Delta>0\gr\ \Rightarrow\ \bl m\in(-\infty,\ 1)\cup(9,\infty)

a=\frac{m-3-sqrt\Delta}{2\cdot m}
\bl a>0\gr\ \Rightarrow\ \{m-3-sqrt\Delta>0\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\m-3-sqrt\Delta<0\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{(m-3)^2>\Delta\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\(m-3)^2<\Delta\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\
\gr\ \Rightarrow\ \{m^2-6m+9>m^2-10m+9\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\m^2-6m+9<m^2-10m+9\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{4m>0\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\4m<0\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \bl m\neq0
czyli \ a\ zawsze jest dodatnie \gr\ \Rightarrow\ \bl |a|=a
ze wzorów Viety \ ab=\frac{1}{m}\gr\ \Rightarrow\ znak \ b\ jest taki jak znak \ m\ więc \ |b|=\{b\ \ \ dla\ \ \ m>0\\\ \\-b\ \ dla\ \ \ m<0

|a|+|b|<1\gr\ \Rightarrow\ \{a+b<1\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\a-b<1\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{\frac{m-3}{m}<1\ \rightarrow\ 1-\frac{3}{m}<1\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\\frac{m-3-sqrt\Delta}{2m}-\frac{m-3+sqrt\Delta}{2m}<1\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{m>0\\\ \\\frac{-sqrt\Delta}{m}<1\ \ \wedge\ \ m<0

dla \ m<0
\frac{-sqrt\Delta}{m}<1\gr\ \Rightarrow\ \frac{sqrt\Delta}{m}>-1\gr\ \Rightarrow\ sqrt\Delta<-m\gr\ \Rightarrow\ \Delta<m^2\gr\ \Rightarrow\ m^2-10m+9<m^2\gr\ \Rightarrow\ 10m>9\gr\ \Rightarrow\
\gr\ \Rightarrow\ m>\frac{9}{10}\ \ \ sprzeczność

ostateczna odpowiedź to \re\ \fbox{\ m\in(0,\ 1)\cup(9,\infty)\ }

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#5 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.04.2012 - 17:15

\bl mx^2-(m-3)x+1=0
warunek \bl \ |a|+|b| <1

\re m\neq0

\Delta =\(-(m-3)\)^2-4\cdot m\cdot 1=(m-3)^2-4m=m^2-6m+9-4m=m^2-10m+9\gr\ \Rightarrow\ \bl \Delta=(m-1)(m-9)

równanie ma dwa różne pierwiastki, gdy \ \Delta>0\gr\ \Rightarrow\ \bl m\in(-\infty,\ 1)\cup(9,\infty)

a=\frac{m-3-sqrt\Delta}{2\cdot m}
\bl a>0\gr\ \Rightarrow\ \{m-3-sqrt\Delta>0\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\m-3-sqrt\Delta<0\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{(m-3)^2>\Delta\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\(m-3)^2<\Delta\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\
\gr\ \Rightarrow\ \{m^2-6m+9>m^2-10m+9\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\m^2-6m+9<m^2-10m+9\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{4m>0\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\4m<0\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \bl m\neq0
czyli \ a\ zawsze jest dodatnie \gr\ \Rightarrow\ \bl |a|=a
ze wzorów Viety \ ab=\frac{1}{m}\gr\ \Rightarrow\ znak \ b\ jest taki jak znak \ m\ więc \ |b|=\{b\ \ \ dla\ \ \ m>0\\\ \\-b\ \ dla\ \ \ m<0

|a|+|b|<1\gr\ \Rightarrow\ \{a+b<1\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\a-b<1\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{\frac{m-3}{m}<1\ \rightarrow\ 1-\frac{3}{m}<1\ \ \wedge\ \ m>0\\\ \\\frac{m-3-sqrt\Delta}{2m}-\frac{m-3+sqrt\Delta}{2m}<1\ \ \wedge\ \ m<0\gr\ \Rightarrow\ \{m>0\\\ \\\frac{-sqrt\Delta}{m}<1\ \ \wedge\ \ m<0

dla \ m<0
\frac{-sqrt\Delta}{m}<1\gr\ \Rightarrow\ \frac{sqrt\Delta}{m}>-1\gr\ \Rightarrow\ sqrt\Delta<-m\gr\ \Rightarrow\ \Delta<m^2\gr\ \Rightarrow\ m^2-10m+9<m^2\gr\ \Rightarrow\ 10m>9\gr\ \Rightarrow\
\gr\ \Rightarrow\ m>\frac{9}{10}\ \ \ sprzeczność

ostateczna odpowiedź to \re\ \fbox{\ m\in(0,\ 1)\cup(9,\infty)\ }

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:



oj to chyba nie w tym temacie :D
  • 1

#6 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 20.04.2012 - 19:04

To jest przykład potwierdzający powiedzenie - „jak się człowiek spieszy, to się dziabeł cieszy” \ \ \ :wub:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..






Tematy podobne do: Funkcja to?     x