Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole trapezu

STUDIA dwusieczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Kadobe

Kadobe

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 170 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.04.2012 - 10:09

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuższą podstawą kąt 30*. Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego. Oblicz pole trapezu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.04.2012 - 11:01

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuższą podstawą kąt 30*.
Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego. Oblicz pole trapezu.

... cóż można się nawet ... :) zmęczyć licząc pole trapezu , albo z warunków zadania,
łatwo uzasadnić że miara kąta ostrego między przekątnymi jest równa 60^o , wtedy
 \re P_t=  \frac{1}{2}d^2\cdot sin60^o=  \re \frac{1}{4}\sqrt3d^2 - szukane pole trapezu i tyle ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 0

#3 achsinus

achsinus

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.04.2012 - 07:40

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuższą podstawą kąt 30*. Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego. Oblicz pole trapezu.
Ramiona i krótsza podstawa są równe b, a - dłuższa podstawa.Z warunków zadania wynika, że a =\frac{2d}{\sqrt{3}},b=\frac{d}{\sqrt{3}},h=\frac{d}{2},P=\frac{1}{2}(a+b)\cdoth=\frac{d^2\sqrt{3}}{6}.


W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuższą podstawą kąt 30*. Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego. Oblicz pole trapezu.

P=\frac{1}{2}(a+b)h,\,a=\frac{2d}{\sqrt{3}},\,b=\frac{d}{\sqrt{3}},\,h=\frac{d}{2}, \,P=\frac{d^2\sqrt{3}}{6}

W mojej odpowiedzi błąd rachunkowy. W mianowniku powinno być "4" zamiast "6". Przepraszam.http://euklides.blogspot.com/
  • 0