Skocz do zawartości


Zdjęcie

Prawdopodobienstwo- losowanie liczb naturalnych


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pablogablo

pablogablo

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 28.04.2008 - 21:50

Niech n bedzi liczba naturalna wieksza od 1. Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
a. iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczba parzysta
b. suma wylosowanych liczb bedzie wieksza od 2n+1

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3185 postów
1015
Starszy Wykładowca I

Napisano 23.06.2008 - 17:12

a) Iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.

Każda z liczb naturalnych jest jedną z postaci: 2k lub 2k+1, gdzie k\in \mathbb{N}. W ten sposób można podzielić ten zbiór:

{1, 3, 5 ... 2n+1 } oraz {2, 4, 6 ... 2n }

W pierwszym zbiorze jest n+1 elementów, w drugim natomiast n. Teraz zastanówmy się, jakie liczby trzeba pomnożyć w celu uzyskania liczby parzystej:
1. Dwie liczby parzyste.
2. Jedna liczba parzysta i jedna liczba nieparzysta.

I układamy równanie:

P(A)=\frac{{n\choose2}+{n+1\choose1}{n\choose1}}{2n+1\choose2} = \frac{\frac{n(n-1)}{2}+n(n+1)}{\frac{2n(2n+1)}{2}} = \frac{n^2-n+2n^2-2n}{4n^2+2n} = \frac{n-1+2n-2}{4n+2} = \re \frac{3n-3}{4n+2}

Co do drugiego podpunktu nie wiem jak to rozwiązać :roll: ale jeszcze się zastanowię :roll: , więc nie wszystko stracone.
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=





Tematy podobne do: Prawdopodobienstwo- losowanie liczb naturalnych     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl