Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Własności zbiorów (metryka rzeka, metryka kolejowa)

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 kredka20

kredka20

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.03.2012 - 21:07

Przepraszam, jeśli umieszczam temat w złym dziale.
Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi krok po kroku, jak dziecku, w obrazowy sposób, jak sprawdzać własności zbiorów w metryce rzece i kolejowej? Chodzi mi o domkniętość, ograniczoność, zwartość, zupełność, ośrodkowość, spójność, lokalną spójność. W metryce euklidesowej wszystko jest dla mnie jasne, a jeżeli chodzi o te metryki, to mam totalny mętlik w głowie.
Nie pogardzę wytłumaczeniem na jakimś ładnym zbiorze.

To może zacznę głośno myśleć. Po kolei.
-zbiór jest domknięty, gdy jego dopełnienie jest zbiorem otwartym, to jest całkowicie jasne. Czy tak jest bez względu na metrykę?
-zbiór jest ograniczony, gdy jego średnica jest mniejsza od nieskończoności, bez względu na metrykę.
-zwartość. Nie czaję o co chodzi z ciągami i ich podciągami zbieżnymi, nie wiem jak je wybrać w jakiejkolwiek metryce.
-zupełność. No idea.
-ośrodkowość. Gdy zbiór zawiera swój ośrodek, nie wiem jak go wybrać.
-spójność. Jakieś punkty rozspójniające, niemożność rozspójnienia na dwa kawałki leżące daleko od siebie. Pewnie źle myślę, ale jak np. znajdę jakiś punkt, który właśnie w ten sposób rozspójnia zbiór w jakiejkolwiek (?) metryce, to wtedy nie jest on spójny (ten zbiór)?
-lokalna spójność. Nie wiem. Pomocy...
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55