Długości boków trójkąta ABC tworzą ciąg arytmetyczny (a,b,c). Wykaż, że długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 1/3 wysokości trójkata poprowadzonej na bok długosci b.
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 28.03.2012 - 14:18
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 28.03.2012 - 15:14
boki trójkąta, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
czyli jeżeli są to kolejne wyrazy to możemy je zapisać w postaci:
,gdzie x to różnica ciągu.
Ze wzoru na promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt mamy :
,gdzie p to połowa obwodu trójkąta
czyli mamy
czyli jeżeli są to kolejne wyrazy to możemy je zapisać w postaci:
,gdzie x to różnica ciągu.
Ze wzoru na promień okręgu wpisanego w dowolny trójkąt mamy :
,gdzie p to połowa obwodu trójkąta
czyli mamy
Użytkownik r0cq edytował ten post 28.03.2012 - 15:14
Klikając mówisz DZIĘKUJĘ !
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")
(\__/)
( -'.'-)
(")_(")