Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

rozwinięcie taylora

STUDIA matematyka

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 snoopy123

snoopy123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.03.2012 - 09:27

Czy ma ktos pomysł jak to rozwiązać?:
a) Dołączona grafika
b) oszacować wartości Dołączona grafika i Dołączona grafika z błędem mniejszym niż Dołączona grafika
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 12:48

a)
f(x)=arctg x  \ \ \ \ x_o=0
f(x)=f(x_o)+\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{f^{(n)}(x_o)}{n!}\(x-x_o\)^n
f(0)=0
f'(x)=\fr1{1+x^2}\quad\to\quad f'(0)=1
f''(x)=-\fr{2x}{(1+x^2)^2}\quad\to\quad f'(0)=0
f'''(x)=\fr{6x^2-2}{(1+x^2)^3}\quad\to\quad f'''(0)=-2
f^{(2k)}(0)=0
f^{(2k+1)}(0)=(-1)^k\cd(2k)!
f(x)=\sum_{k=0}^{\infty}\fr{(-1)^k\cd(2k)!}{(2k+1)!}x^{2k+1}=\sum_{k=0}^{\infty}\fr{(-1)^k}{2k+1}x^{2k+1}=0+x-\fr13x^3+\fr15x^5-\fr17x^7+\sum_{k=4}^{\infty}\fr{(-1)^k}{2k+1}x^{2k+1}
pozostałe przykłady umieść w oddzielnych tematach

  • 0





Tematy podobne do: rozwinięcie taylora     x