Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zbadaj zbieżność szergu za pomocą kryterium Leibniza

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 Tomyx666

Tomyx666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 285 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.03.2012 - 20:11

\sum_{n=1}^{\infty} \left( -1 ^{n} \right) \frac{3+n}{3+n^2}

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.03.2012 - 10:47

\|a_n\}=\|(-1)^n\frac{3+n}{3+n^2}\|=\frac{3+n}{3+n^2}\\<br></p><p>\|a_{n+1}\|-\|a_n\|&lt;0\;\wedge\;\lim_{n\to\infty}\frac{3+n}{3+n^2}=0\Rightarrow\mbox{ szereg jest zbiezny}

Użytkownik sakhmet edytował ten post 06.03.2012 - 16:56

  • 1

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.03.2012 - 16:51

\|a_{n+1}-a_n\|&lt;0

Nie wiem co ten zapis oznacza, bo jeśli te pionowe kreski oznaczają wartość bezwzględną, to ona nigdy nie jest ujemna\ \ \ \ :dancer2:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.03.2012 - 16:56

literówki się zdarzają :shifty:
oczywiście brakuje dwóch pionowych "kresek"
  • 0

#5 Tomyx666

Tomyx666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 285 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.03.2012 - 17:01

Mógłbym prosić o wynik , bądź rozwiązanie dla sprawdzenia ciągu malejącego
<br />\\a_n+1-a_n

Będę niezmiernie wdzięczny ;)
  • 0

#6 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.03.2012 - 17:06

a_{n+1}-a_n=\frac{4+n}{n^2+2n+4}-\frac{3+n}{3+n^2}=\frac{(4+n)(3+n^2)-(3+n)(n^2+2n+4)}{(n^2+2n+4)(3+n^2)}=\frac{-(n^2+7)}{(n^2+2n+4)(3+n^2)}&lt;0
  • 1

#7 Tomyx666

Tomyx666

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 285 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.03.2012 - 18:23

Mi wyszło troszku inaczej :whistle: pewno coś źle zrobiłem.

\frac{-n^2-7n }{(n^2+2n+4)(3+n^2)}

Użytkownik Tomyx666 edytował ten post 06.03.2012 - 18:24

  • 0

#8 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.03.2012 - 19:14

Mi wyszło troszku inaczej :whistle: pewno coś źle zrobiłem.

\frac{-n^2-7n }{(n^2+2n+4)(3+n^2)}

Nic nie zrobiłeś źle.

\frac{-n^2-7n }{(n^2+2n+4)(3+n^2)}<0 \gr\ \Rightarrow\ -n(n+7)<0 \gr\ \Rightarrow\ \re n>0\ \ \ \ :shifty:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..