Promień okregu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 2. Tanges jednego z kątów ostrych wynosi . Oblicz odległość między wierzchołkiem kąta prostego a punktem styczności okręgu z przeciwprostokątną.
Dziękuje za pomoc
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 27.02.2012 - 20:25
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 27.02.2012 - 22:20
Skoro tg jednego z kątów ostrych tego trójkąta prostokątnego to znaczy, że przyprostokątne są w stosunku , a to oznacza, że mamy do czynienia z trójkątem podobnym do pitagorejskiego o bokach w stosunku
Jeśli przyjmiemy najkrótszy bok = , to przeciwprostokątna ma długość .
Niech będzie punktem styczności okręgu z przeciwprostokątną, naprzeciw niej wierzchołek [tez]A\ [/tex] i drugi wierzchołek przy krótszej przyprostokątnej
pole powierzchni trójkąta
z drugiej strony to pole
szukana odległość z tw. cosinusów
Jeśli przyjmiemy najkrótszy bok = , to przeciwprostokątna ma długość .
Niech będzie punktem styczności okręgu z przeciwprostokątną, naprzeciw niej wierzchołek [tez]A\ [/tex] i drugi wierzchołek przy krótszej przyprostokątnej
pole powierzchni trójkąta
z drugiej strony to pole
szukana odległość z tw. cosinusów
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..