Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole obszaru

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
17 odpowiedzi w tym temacie

#1 Diona

Diona

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 123 postów
8
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 10:14

Obliczyć pole obszaru ograniczone krzywymi.
x^2=y
y^2=x
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 10:21

|D|=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x=\left[\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{3}\right]_0^1=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}
  • 1

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 11:57

|D|=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x


D=\|\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x\|



może nie jest ładniej, ale jest poprawnie \ \ \ \ ;)
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 14:37


D=\|\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x\|



może nie jest ładniej, ale jest poprawnie \ \ \ \ ;)



nabijamy posty?
moje rozwiązanie jest poprawne (chyba że znasz przyczynę dla której nie mogłam opuścić modułu)
  • 0

#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 16:57

moje rozwiązanie jest poprawne

Nic nie pisałam na temat Twojego rozwiązania (wynik jest dobry).

Ja odniosłam się tylko do zapisu, który w Twojej wersji jest niepoprawny (inaczej -nie jest poprawny). \ \ \ \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 17:23

czy  |\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x\|\neq\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x?
  • 0

#7 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 19:14

Nie, ale

 \|\int_0^1(x^2-\sqrt{x})\mbox{d}x\|\neq\int_0^1(x^2-\sqrt{x})\mbox{d}x\ \ \ \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#8 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 19:17

w moim poście było \int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x czy \int_0^1(x^2-\sqrt{x})\mbox{d}x ?
  • 0

#9 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 21:01

W Toim poście było \|D\|=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x


Tylko, że...
Nie oblicza się wartości bezwzględnej powierzchni, oblicza się po prostu powierzchnię.
To nie całka = wartości bezwzględnej powierzchni, a powierzchnia = wartości bezwzględnej całki.
Widać dla Ciebie jest to całkiem nierozróżnialne. \ \ \ \ :o
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#10 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 21:05

W Toim poście było \|D\|=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x


Tylko, że...
Nie oblicza się wartości bezwzględnej powierzchni, oblicza się po prostu powierzchnię.
To nie całka = wartości bezwzględnej powierzchni, a powierzchnia = wartości bezwzględnej całki.
Widać dla Ciebie jest to całkiem nierozróżnialne. \ \ \ \ :o



nie, to dla Ciebie coś jest niejasne (nierozróżnialne)

<br></p><p>\|\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x\|=\int_0^1|\sqrt{x}-x^2|\mbox{d}x =\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x

czyż nie?
  • 0

#11 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 21:15

\|\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x\|=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x

Przed wyliczeniem całki nie można ot tak sobie opuścić pionowych kresek \ \ \ \ :)
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#12 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 21:19

\|\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x\|=\int_0^1(\sqrt{x}-x^2)\mbox{d}x

Przed wyliczeniem całki nie można ot tak sobie opuścić pionowych kresek \ \ \ \ :)


te pionowe kreski to wartość bezwzględna ;)
zgodzę się że nie zawsze można sobie je pominąć, w tym przypadku można było :)
  • 0

#13 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 21:27

te pionowe kreski to wartość bezwzględna ;)

I od początku biega o to, że pierwszy raz w tym temacie umieściłaś je z niewłaściwej strony znaku \ =\ (to znak równości) \ \ \ ;)
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#14 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 21:30

tzn. gdzie?
bo jeśli chodzi Ci o |D| - to tak oznaczam pole
  • 1

#15 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.02.2012 - 22:32

Nooo, teraz wreszcie wszystko się wyjaśniło. Ja te kreski z obu stron litery "D" od początku mylnie brałam za operatory funkcji "wartość bezwzględna", a to tylko takie sobie ozdobniki.\ \ \ \ :dancer2:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#16 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.02.2012 - 10:28

Nooo, teraz wreszcie wszystko się wyjaśniło. Ja te kreski z obu stron litery "D" od początku mylnie brałam za operatory funkcji "wartość bezwzględna", a to tylko takie sobie ozdobniki.\ \ \ \ :dancer2:



To nie ozdobniki tylko tak Sakhmet i nie tylko ona oznacza pole. Dobrze, że kryzys zażegnany.
  • 1

#17 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.02.2012 - 20:59

A co robicie w sytuacji, gdy pole wyliczone z całki wyjdzie ujemne? Ile wtedy wynosi pole?

czyli gdy \bl\  |D|=\ \int_a^b ...\ =\  ... \ =\ \bl -3\ \ \ \ :dancer2:

Ile wtedy wynosi pole i jak to wówczas zapisujecie?
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#18 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.02.2012 - 22:23

cała zabawa polega na odpowiednim doborze kolejności funkcji tak aby całka nie była ujemna :shifty:

Użytkownik r0cq edytował ten post 26.02.2012 - 22:24

  • 0





Tematy podobne do: pole obszaru     x