Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ekstrema funkcji

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 aldil

aldil

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 12 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.02.2012 - 11:59

Wyznaczyć ekstrema funkcji

f(x)=x^2-ln(2x)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.02.2012 - 12:48

x>0
f'(x)=2x-\frac{1}{x}=0 \Leftrightarrow x=\frac{\sqrt {2}}{2} \vee x=-\frac{\sqrt {2}}{2}
f'(x)>0 \Leftrightarrow x\in(-\frac{\sqrt {2}}{2},0)\cup(\frac{\sqrt {2}}{2},\infty )
f'(x)<0 \Leftrightarrow x\in(-\infty,-\frac{\sqrt {2}}{2})\cup(0,\frac{\sqrt {2}}{2} )

Więc jedyne ekstremum to minimum lokalne w x=\frac{\sqrt {2}}{2}

Użytkownik olek182 edytował ten post 14.02.2012 - 12:53

  • 0





Tematy podobne do: Ekstrema funkcji     x