Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Oszacuj straty przesyłanej mocy



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
16 odpowiedzi w tym temacie

#1 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2012 - 11:07

Linia przesyłowa o oporze na jednostkę długości 4,5 * 10^{-4} \frac{\Omega}{m} ma zostać użyta do przesyłania prądu o mocy 5000kW na odległość 600km. W elektrowni uzyskuje się prąd o napięciu 4500V.

a) Oszacuj, jakie straty przesyłanej mocy wystąpią, gdy za pomocą transformatora podniesiemy napięcie przed jej przesłaniem do 500kV

b)Określ, jaka część przesyłanej mocy zostanie w tym wypadku stracona.

c)Wykonaj identyczne jak w punktach a i b obliczenia dla przesyłania tej samej mocy pod niezmienionym napięciem 4500V. Porównaj wyniki i postaraj się wyciągnąć odpowiednie wnioski.

Z tego wszystkiego udało mi się wyliczyć tylko opór. Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2012 - 13:21

W sumie fakt opór najłatwiej policzyć:

R=4,5 * 10^{-4} \frac{\Omega}{m}\cdot 600 000m=270{\Omega}

Wydaje mi się, że straty mocy można obliczyć ze wzoru: P_{strat} = I^2\cdot R = (\frac{P}{U})^2\cdot R

przy napięciu 4500V:
P_{strat} = I^2\cdot R = (\frac{P}{U})^2\cdot R=(\frac{5000000}{4500})^2\cdot 270\approx 333333kW

Straty będą olbrzymie


przy napięciu 500kV:
P_{strat} = I^2\cdot R = (\frac{P}{U})^2\cdot R=(\frac{5000000}{500000})^2\cdot 270=27kW

Stosunek strat mocy policzysz już bez problemu.

To tyle co mi przyszło do głowy, ale trochę to podejrzane jest :)
  • 1

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#3 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2012 - 13:49

niestety ale ma wyjść w a: 27kW a w c: 3,3 MW
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#4 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2012 - 14:01

Nie rozumiem, przecież tyle mi wyszło!
  • 1

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#5 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2012 - 14:06

To albo mi się w oczach mieni albo nie wiem co bo wcześniej były inne wyniki.... duuuużo trójek
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#6 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2012 - 14:10

bo pewnie czytałaś mój post w przed jego edycją :) Bo żeby szybciej to zrobić drugie to skopiowałem pierwsze obliczenie, a potem w nim zmieniałem dane :D. Wychodzi mi 333MW a Ty piszesz 3,3MW więc gdzieś jest błąd (sprawdzałem moje obliczenia i są ok)
  • 1

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#7 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2012 - 14:12

A ja już myślałam że za długo przed komputerem siedzę :P
dobra, mi też wychodzi tak jak Tobie, dla pewności policzyłam też natężenie i wychodzi mi to samo... A mam problem jeszcze ze stosunkiem bo mi wychodzi 0,0054 a ma być 0,54
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#8 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.02.2012 - 14:14

Bo tak jak pisałem wyżej moc tracona z moich obliczeń dla 4500 jest 100 razy większa
  • 1

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#9 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2012 - 14:15

No fakt, to zmienia wyniki. Dzięki za pomoc :)
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


#10 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.02.2012 - 14:32

a)
R=4,5\cdot 10^{-4}\frac{\Omega}{m}\cdot 600km=270\Omega

P=(U-I\cdot R)\cdot I=U\cdot I-I^2\cdot R\gr\ \ \Rightarrow\ \ I^2\cdot R -U\cdot I+P=0
I=\frac{U-\sqrt{U^2-4\cdot R\cdot P}}{2\cdot R}=\frac{500000-\sqrt{500000^2-4\cdot 270\cdot  5000000}}{2\cdot 270}=\frac{500000-494570,52}{2\cdot 270}=10,05A
P_{strat}=I^2\cdot R=10,05^2\cdot 270=27295,6W=\ \bl 27,3kW


b)
\eta=\frac{P_{strat}}{P+P_{strat}}=\frac{27,3kW}{5027,3kW}\cdot 100%=\ \bl 0,543%


c)
P=(U-I\cdot R)\cdot I=U\cdot I-I^2\cdot R\gr\ \ \Rightarrow\ \ I^2\cdot R -U\cdot I+P=0
270\cdot I^2-4500\cdot I+5000000=0
\Delta=4500^2-4\cdot 270\cdot 5000000<0\gr\ \ \Rightarrow\ \ ta linia nie może przesłać takiej mocy przy takim napięciu \ \ \ \ :shifty:

Użytkownik bb314 edytował ten post 12.02.2012 - 17:32

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#11 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.02.2012 - 15:22

Może krok po kroku wyprowadzić ten wzór: I=\frac{U-\sqrt{U^2-4\cdot R\cdot P}}{2\cdot R} bo nie mogę tego jakoś ogarnąć.
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#12 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2012 - 18:22

I^2\cdot R -U\cdot I+P=0


skorzystałam ze wzorów
\Delta=b^2-4ac

oraz
x=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\ \ \ \ :shifty:
  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#13 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
440
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.02.2012 - 18:41

A ja godzinę kombinowałem z przekształceniami i nie mogłem wydedukować jak to wyszło :) Piękna robota! Dziękuję za rozjaśnienie mroków mojej niewiedzy.
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#14 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.02.2012 - 20:44

A co z drugim rozwiązaniem, na jakiej podstawie go odrzucamy?
  • 0

#15 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2012 - 22:24

c)
P=(U-I\cdot R)\cdot I=U\cdot I-I^2\cdot R\gr\ \ \Rightarrow\ \ I^2\cdot R -U\cdot I+P=0
270\cdot I^2-4500\cdot I+5000000=0
\Delta=4500^2-4\cdot 270\cdot 5000000<0
\Delta\ wychodzi ujemna, a to oznacza, że równanie z niewiadomą I\ nie ma rozwiązań w zakresie liczb rzeczywistych.\ \ \ \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#16 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.02.2012 - 00:07

Mialem na mysli drugie rozwizanie tego pierwszego równania.Tam wychodzi duzy prad, straty teoretycznie bylby wieksze od 5MW, ale czemu automatycznie to odrzucasz?
  • 0

#17 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.02.2012 - 08:08

Tam wychodzi duzy prad, straty teoretycznie bylby wieksze od 5MW, ale czemu automatycznie to odrzucasz?

Właśnie dlatego. Nierzadko zdarza się tak, że jedno z rozwiązań teoretycznych równania kwadratowego jest pierwiastkiem obcym z punktu widzenia rozwiązywanego problemu praktycznego. I tak jest w tym przypadku. \ \ \ :shifty:
  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..