Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pole powierzchni z dwóch kół

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 Krispa

Krispa

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 96 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.02.2012 - 15:08

Proszę o rozwiązanie poniższego zadania.


DSCF0108b.jpg

Użytkownik Krispa edytował ten post 08.02.2012 - 15:23

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.02.2012 - 20:09

Pole \\frac{S_1}{2} to suma dwoch wycinkow pomniejszona o pole trojkata o bokach r,r,R.
Niech \alpha to kąt pomiędzy ramionami danego trojkata.
\frac{S_1}{2}=W_1+W_2-P_T=\frac{r^2}{2}\alpha +\frac{R^2}{2}(\pi - \frac{\alpha}{2})-\frac{R\sqrt{4r^2-R^2)}}{4}
Z tw. cosinusow
R^2=2r^2(1-cos\alpha) z czego można uzyskać kąt.

Użytkownik olek182 edytował ten post 09.02.2012 - 18:09

  • 0

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.02.2012 - 20:54

\bl k=\frac{R}{r}=1,2

\re \frac{S_1}{S_2}=\frac{-\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}\cdot k\ +\(k^2\cdot arcsin\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}+2\cdot arcsin\frac{k}{2}\)}{\pi+\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}\cdot k-\(k^2\cdot arcsin\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}+2\cdot arcsin\frac{k}{2}\)}

\re \frac{S_1}{S_2}\ =\frac{-0,96\ +\(1,44\cdot arcsin0,8+2\cdot arcsin0,6\)}{\pi+0,96-\(1,44\cdot arcsin0,8+2\cdot arcsin0,6\)}\bl\ \approx 1,1237\ \ \ \ :shifty:

Użytkownik bronstein edytował ten post 29.03.2012 - 17:23

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2012 - 15:50

\bl k=\frac{R}{r}=1,2

\re \frac{S_1}{S_2}=\frac{-\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}\cdot k\ +\(k^2\cdot arcsin\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}+2\cdot arcsin\frac{k}{2}\)}{\pi+\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}\cdot k-\(k^2\cdot arcsin\sqrt{1-\(\frac{k}{2}\)^2}+2\cdot arcsin\frac{k}{2}\)}

\re \frac{S_1}{S_2}\ =\frac{-0,96\ +\(1,44\cdot arcsin0,8+2\cdot arcsin0,6\)}{\pi+0,96-\(1,44\cdot arcsin0,8+2\cdot arcsin0,6\)}\bl\ \approx 1,1237\ \ \ \ :shifty:


A można prosić o rozpisanie skąd się wziął ten wzór?
  • 1

#5 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3978 postów
4725
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.02.2012 - 21:46

Mam nadzieję, że się nie pogniewasz. Brudnopis już wyrzuciłam, a to było bardzo dużo bazgrania i drugi raz tego robić już mi się nie chce. Wybacz :dancer2:
  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#6 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.02.2012 - 19:40

Mam nadzieję, że się nie pogniewasz. Brudnopis już wyrzuciłam, a to było bardzo dużo bazgrania i drugi raz tego robić już mi się nie chce. Wybacz :dancer2:


Spoko:)
  • 0