Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Środek okręgu Eulera

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.02.2012 - 12:49

Znaleźć współrzędne środka okręgu Eulera w trójkącie ABC.


\Delta ABC o wierzchołkach \bl A(x_a,\ y_a),\ B(x_b,\ y_b),\ C(x_c,\ y_c)


ortocentrum  H(x_h,\ y_h)

\bl x_h\ =\frac{(x_c-x_a)(y_b-y_a)\cdot x_b-(x_b-x_a)(y_c-y_a)\cdot x_c+(y_b-y_c)(y_c-y_a)(y_b-y_a)}{(x_c-x_a)(y_b-y_a)-(x_b-x_a)(y_c-y_a)}

jeśli \ y_b-y_a=0

\bl y_h\ =\frac{x_b-x_c}{y_c-y_b}\cdot (x_h-x_a)+y_a

jeśli \ y_b-y_a\neq 0

\bl y_h\ =\frac{x_a-x_b}{y_b-y_a}\cdot (x_h-x_c)+y_c


środek okręgu opisanego  S(x_s,\ y_s)

\bl  x_s\ =\frac{(x_c^2-x_a^2)(y_b-y_a)-(x_b^2-x_a^2)(y_c-y_a)+(y_c-y_b)(y_b-y_a)(y_c-y_a)}{2(x_c-x_a)(y_b-y_a)-2(x_b-x_a)(y_c-y_a)}

jeśli \ y_b-y_a=0

\bl  y_s\ =\frac{x_b-x_c}{y_c-y_b}\cdot (x_s-\frac{x_b+x_c}{2})+\frac{y_b+y_c}{2}

jeśli \ y_b-y_a\neq 0

\bl  y_s\ =\frac{x_a-x_b}{y_b-y_a}\cdot (x_s-\frac{x_a+x_b}{2})+\frac{y_a+y_b}{2}



środek okręgu Eulera \bl E(x_e,\ y_e)\ \ \ \re\fbox{\ x_e=\frac{x_h+x_s}{2}\ }\ \ \ \ \re\fbox{\ y_e=\frac{y_h+y_s}{2}\ }\ \ \ \

promień okręgu Eulera \re\ \ \ \fbox{\ r_e=\frac{1}{2}\sqrt{\(x_s-x_a\)^2+\(y_s-y_a\)^2}\ }\ \ \ \ :shifty:

Użytkownik bb314 edytował ten post 13.02.2012 - 08:43

  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 23.04.2012 - 19:50

Udało się zaprezentować animację trójkąta z okręgiem Eulera\ \ \ \ :rofl:

http://bb314.cba.pl/Okrag_Eulera.html


\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..