Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka oznaczona

całka oznaczona rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 eciver

eciver

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 97 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2012 - 20:56

Proszę o sprawdzenie:

\int_{1}^{e} \frac{1}{x\sqrt[4]{2lnx+5}}

\int \frac{1}{x\sqrt[4]{2lnx+5}}=| t=2lnx+5, \, \frac{dt}{2}=\frac{dx}{x} |  = \int \frac{1}{2\sqrt[4]{t}} \, dt = \frac{1}{2} \int t^{-\frac{1}{4}} \, dt = \frac{1}{2} \cdot \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3}\sqrt[4]{t^3}=\frac{2}{3}\sqrt[4]{(2lnx+5)^3}

\int_{1}^{e} \frac{1}{x\sqrt[4]{2lnx+5}}=\frac{2}{3}\sqrt[4]{(2lnx+5)^3}|_{1}^{e}=\frac{2}{3}(\sqrt[4]{7}-\sqrt[4]{5})

Użytkownik eciver edytował ten post 05.02.2012 - 21:15

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.02.2012 - 21:06

\int_{1}^{e} \frac{1}{x\sqrt[4]{2lnx+5}}=\frac{2}{3}\sqrt[4]{(2lnx+5)^3}|_{1}^{e}=\frac{2}{3}(\sqrt[4]{7^3}-\sqrt[4]{5^3})
  • 1