Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka oznaczona

całka oznaczona rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 eciver

eciver

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 97 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2012 - 20:44

Proszę o sprawdzenie:
\int_{0}^{1} tg 2x \, dx

\int tg 2x \, dx = \int  \frac{sin2x}{cos2x} \, dx = \left| t = cos2x, dt = -2sin2x \, dx \right| = \int  \frac{1}{-2t} \, dt = - \frac{1}{2} \int  \frac{dt}{t} = - \frac{1}{2} ln \left| t \right|= - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right|

\int_{0}^{1} tg 2x \, dx = - \frac{1}{2} ln \left| cos2x \right| |_{0}^{1}= \frac{-ln|cos2|+ln(-1)}{2}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.02.2012 - 21:01

\int_{0}^{1} \tan 2x \mbox{d}x = - \frac{1}{2} \ln \left| cos2x \right| |_{0}^{1}= -\frac{1}{2}\ln\cos 2+\frac{1}{2}\ln\cos 0=-\frac{1}{2}\ln\cos 2
  • 1