Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz pierwszą i drugą pochodną

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 masło

masło

    Kombinator

  • ^Przyjaciele
  • 294 postów
31
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2012 - 00:43

Jak obliczyć pierwszą i drugą pochodną z wyrażenia: 3\ln|x|?
Jechać z definicji, czy może rozbijać na kilka przypadków...?
  • 0
Dołączona grafika

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 olek182

olek182

    Kombinator

  • VIP
  • Redaktor
  • 241 postów
123
Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2012 - 12:16

Z definicji ln|x| to byłoby tak
\lim_{\Delta x\to 0}\frac{ln|x+\Delta x|-ln|x|}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{ln|1+\frac{\Delta x}{x}|}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0} \frac{\Delta x}{x} \frac{ln|1+\frac{\Delta x}{x}|^{\frac{x}{\Delta x}}}{\Delta x}=\frac{1}{x}
  • 1