Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

0

Określoność formy kwadratowej

Rozpoczęty przez petermus, lut 04 2012 17:34

A

Nie możesz napisać tematu
Zaloguj się aby odpowiedzieć

5 odpowiedzi w tym temacie

#1 petermus

Kombinator

Użytkownik
265 postów

2

Napisano 04.02.2012 - 17:34

Zbadaj określoność formy kwadratowej zdefiniowanej przez macierz

$\left[\begin{array}{ccc}3&6&0\\6&0&-2\\0&-2&-6\end{array}\right]$

Do góry

Afroman

Kombinator

Użytkownik

3

Płeć:

Napisano 25.09.2011 - 17:55

Do góry

$<br /> \det[3]=3>0<br /> \det\[\begin{array}{ccc}3&6\\6&0\end{array}\]=-36<0<br /> \det[-6]=-6<0<br />$

Pierwszy minor wiodący jest dodatni, drugi ujemny - forma nie jest więc ani dodatnio, ani ujemnie określona, ponadto minory główne są różnych znaków, czyli forma nie jest też półokreślona - więc jest nieokreślona.

Do góry

#3 petermus

Kombinator

Użytkownik
265 postów

2

Napisano 06.02.2012 - 19:39

A mógłbyś mi to wyjaśnić krok po kroku o co w tym chodzi? W książce jest, ale jak dla mnie trochę niejasno objaśnione. Byłbym bardzo wdzięczny

Do góry

#4 octahedron

Wielki Analityk

$Jr Admin
2029 postów

Wyróżnienia

1103

Płeć:

Napisano 06.02.2012 - 19:50

- wszystkie minory wiodące dodatnie: forma dodatnio określona
- wszystkie minory wiodące parzystego stopnia dodatnie, nieparzystego ujemne: forma ujemnie określona
- wszystkie minory główne nieujmne: forma dodatnio półokreślona
- wszystkie minory główne niedodatnie: forma ujemnie półokreślona