Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

funkcja wykładnicza

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 nabukadnecarnabukadnecar

nabukadnecarnabukadnecar

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 214 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2012 - 13:41

Sprawdź, czy liczba5^{\frac{1}{2}} jest miejscem zerowym funkcji h(x)=\sqrt[3]{5}x-\sqrt[6]{5}. Bardzo proszę o w miarę możliwości proste rozwiązanie tego zadanka. Z góry dziękuję :)

przepraszam pomyłka sprawdź czy liczba \sqrt{5} dlasza treść jest w porządku

Użytkownik irena_1 edytował ten post 02.02.2012 - 14:46

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 achtung1

achtung1

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 75 postów
33
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2012 - 14:27

Sprawdzamy czy: h( \sqrt 5) = 0

h( \sqrt 5)  = \sqrt[3]{5} *  \sqrt 5 - \sqrt[6]{5} = 5 ^ {1 \over 3} * 5 ^ {1 \over 2} - 5 ^ {1 \over 6} = 5 ^ {5 \over 6} -  5 ^   {1 \over 6} \neq 0

Czyli nie jest.

Użytkownik achtung1 edytował ten post 02.02.2012 - 15:36

  • 0

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2012 - 14:36

Sprawdź, czy liczba tex]\sqrt 5[/tex] jest miejscem zerowym funkcji h(x)=\sqrt[3]{5}x-\sqrt[6]{5}

... nie jest , bo np.
z tw. na potęgach  \sqrt[3]5\cdot \sqrt5=5^{\frac{1}{3}}\cdot 5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{5}{6}}=\sqrt[6]{5^5} , lub inaczej

bo \re  \sqrt[3]5\cdot \sqrt5=\sqrt[3\cdot 2]{5^2}\cdot \sqrt[2\cdot 3]{5^3}= \re \sqrt[6]{5^5}  -\ \sqrt[6]5 \re  \ne 0\ . ... :rolleyes:  ^{*{R}}
  • 1

#4 irena_1

irena_1

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 487 postów
296
Instruktor I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.02.2012 - 14:45

Funkcja h(x) nie jest w tym zapisie funkcją wykładniczą. Ja myślę, że jest źle zapisana funkcja w treści zadania.
Czy to miało być:
h(x)=(\sqrt[3]{5})^x-\sqrt[6]{5} ???
  • 1

#5 nabukadnecarnabukadnecar

nabukadnecarnabukadnecar

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 214 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2012 - 21:01

dobrze zapisałem i dop mam że jest miejscem zerowym

odp*
  • 0

#6 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2012 - 23:16

... niestety ... :( źle chyba spisałeś, bo liczba \bl  \sqrt5 nie jest miejscem zerowym "twojej " funkcji w postaci \bl h(x)=\sqrt[3]5x -\sqrt[6]5 ,
ale jest miejscem zerowym takiej :
\re  h(x) = \sqrt[3]x -\sqrt[6]5  , bo \ \re h(\sqrt5)=  \sqrt[3]{\sqrt5}-\sqrt[6]5 = \(5^{\frac{1}{2}}\)^{\frac{1}{3}} - \sqrt[6]5= 5^{\frac{1}{6}} - \sqrt[6]5=\sqrt[6]5 - \sqrt[6]5 =  \re 0 i co powiesz ?. ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 1

#7 nabukadnecarnabukadnecar

nabukadnecarnabukadnecar

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 214 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2012 - 23:20

dobrze zapisałem, w takim razie jest błąd w książce
  • 0





Tematy podobne do: funkcja wykładnicza     x