Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oscylator sprężynowy



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2012 - 20:34

Mam kilka pytań dotyczących oscylatora sprężynowego.

Mam napisać program w MatLabie który opisze drgania takiego oscylatora gdy działa na niego siła wymuszająca i siła oporu.

Czy siła oporu to siła tarcia?

Bo np. w literaturze znalazłem takie dwa wzory: T=\gamma \cdot \frac{v}{\mid v \mid} oraz F_{op}=\gamma \cdot v i mam problem ze skryptem, zresztą nie tylko ja bo koledzy też, stworzyliśmy coś takiego:

 
 
t(1)=0; % początek pomiaru czasu
dt=0.002; %krok czasowy
N = 15000; %liczba kroków czasowych
x(1)=1; v(1)=0; %warunki początkowe
v(2)=v(1); %dla poprawy dokładności obliczeń
 
%Parametry oscylatora
k =           %stała sprężystości sprężyny (N/m) 
m=           %masa doczepiona do sprężyny
gamma=  %współczynnik tłumienia (tarcia) (jaką to ma jednostkę?)
Fm =        %amplituda siły wymuszającej harmonicznej
W=           %częstość siły wymuszającej
F(1)=        %wartość siły zewnetrznej w chwili początkowej
w0=sqrt(k/m)
p=10^(-7);
for i=1:N
    %v(i+1)=v(i)-(k/m)*x(i)*dt-gamma*v(i)*dt-F(i)/m*dt;
    v(i+1)=v(i)-(k/m)*x(i)*dt-gamma*v(i)/abs(v(i)+p)*dt-F(i)/m*dt; %z siłą tarcia
    x(i+1)=x(i)+v(i+1)*dt;
    t(i+1)=i*dt;
    F(i+1)=Fm*cos(W*i*dt);
end
 

I jest mały spór, czy w pętli na końcu nie powinien stać sinus?
I po drugie, co wiąże się z moim pytaniem z posta, jak jestem na początku pętli to która linijkę do obliczeń wybrać obliczając prędkość w danej chwili?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.01.2012 - 18:29

Może być siła tarcia, ale w tym przypadku raczej opór ośrodka, w którym porusza się ciało, wtedy F_{op}=\gamma v dla małych prędkości.
Sinus to przesunięty cosinus, czyli to tylko kwestia wyboru, czy siła wymuszająca startuje od zera, czy od maksimum.
  • 1

#3 Nik3r

Nik3r

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.01.2012 - 19:44

To ma wyjść coś takiego dla Fop różne od 0 i Fwym równe 0 ?

Załączone miniatury

  • scr1.jpg

  • 0

#4 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.01.2012 - 21:50

Może być siła tarcia, ale w tym przypadku raczej opór ośrodka, w którym porusza się ciało, wtedy F_{op}=\gamma v dla małych prędkości.
Sinus to przesunięty cosinus, czyli to tylko kwestia wyboru, czy siła wymuszająca startuje od zera, czy od maksimum.


Czyli jak wybiorę sinusa to muszę wystartować z siła wymuszającą równą 0 a jak cosinusa to od 1?
  • 0

#5 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1145
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2012 - 00:13

Ogólnie F_w(t)=F\cos(\omega t+\varphi), więc F_w(0)=F\cos\varphi. Od wybory fazy początkowej \varphi zależy wartość początkowa siły wymuszającej. A dla \varphi=-\frac{\pi}{2} mamy \cos(\omega t-\frac{\pi}{2})=\sin\omega t

To ma wyjść coś takiego dla Fop różne od 0 i Fwym równe 0 ?


Jeśli siła wymuszająca wynosi zero a siła oporu nie, to powinny wyjść drgania gasnące, o amplitudzie malejącej stopniowo do zera.
  • 1