Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Obliczyc granice ciągów #6

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Korges

Korges

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2011 - 20:27

obliczyć granice ciągu:

\lim_{n\to \infty} \frac{log(3^n + 6^n + 5^n)}{n}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2011 - 21:35

obliczyć granicę ciągu : \lim_{n\to \infty} \frac{log(3^n+ 6^n+ 5^n)}{n}

... otóż , widzę to tak :
\re \lim_{n\to \infty} \frac{log(3^n+ 6^n+ 5^n)}{n}= \lim_{n\to \infty}log(3^n+ 6^n+ 5^n)^{\frac{1}{n}} , a ponieważ \ log\(6^n\)^{\frac{1}{n}}\ <\ log\(3^n+ 6^n+ 5^n\)^{\frac{1}{n}}\ <\  log\(3\cdot 6^n\)^{\frac{1}{n}}\ , gdzie

 \{ \lim_{n\to \infty} log\( 6^n\)^{\frac{1}{n}}= \lim_{n\to \infty} log6=log6 \\ \lim_{n\to \infty} log\(3\cdot  6^n\)^{\frac{1}{n}}= \lim_{n\to \infty} log\(3^{\frac{1}{n}}\cdot 6\)=log\(3^0\cdot 6)=log6  \bl \Rightarrow\ z tw. o trzech ciągach : \ \lim_{n\to \infty}log(3^n+ 6^n+ 5^n)^{\frac{1}{n}} =  \re log6 . ... :rolleyes:  ^{^{*R}}
  • 0

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2011 - 22:03

\lim_{n\to \infty} log\(3\cdot  6^n\)^{\frac{1}{n}}= \lim_{n\to \infty} 3^{\frac{1}{n}}\cdot log6=3^0\cdot log6=log6

... coś chyba nie tak
chyba powinno być

\lim_{n\to \infty} log\(3\cdot  6^n\)^{\frac{1}{n}}= \lim_{n\to \infty} log\(3^{\frac{1}{n}}\cdot 6\)=\lim_{n\to \infty} (log{3^{\frac{1}{n}}+log6)=0+log6=log6\ \ \ :shifty:
  • 2

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2011 - 23:40

... no tak, ... :( ani tak , ani tak miało być i już ... :) poprawiłem , dzięki
  • 0





Tematy podobne do: Obliczyc granice ciągów #6     x