Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 filo25

filo25

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny

Napisano 23.04.2008 - 12:42

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt ostry ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę \alpha. Oblicz tangens kąta ostrego \beta, jaki tworzy z płaszczyzną podstawy płaszczyzna przechodząca przez wierzchołek ostrosłupa oraz przez środki dwóch sąsiednich boków podstawy.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.04.2008 - 22:18

a^2=2d^2-2d^2*cos\alpha\\2d^2(1-cos\alpha)=a^2\\d^2= {{a^2}\over{2(1-cos\alpha)}}\\d'={{a sqrt{2}}\over{2}}\\<br />\\H^2+({{a sqrt{2}}\over{2}})^2=d^2\\<br />\\H^2={{a^2}\over{2(1-cos\alpha)}}-{{a^2}\over{2}}= {{a^2[1-(1-cos\alpha)]}\over{2(1-cos\alpha)}}={{a^2 cos\alpha}\over{2(1-cos\alpha)}}\\<br />\\H=a sqrt{{{cos\alpha}\over{2(1-cos\alpha)}}}\\<br />\\x={{a sqrt{2}}\over{4}}\\<br />\\tg\beta={{H}\over{x}}=\frac{a sqrt{{{cos\alpha}\over{2(1-cos\alpha)}}}}{{{a sqrt{2}}\over{4}}}=4\frac{ sqrt{{{cos\alpha}\over{2(1-cos\alpha)}}}}{sqrt{2}}=\\=<br />\\2 sqrt{{{cos\alpha}\over{1-cos\alpha}}}

W roli ścisłości dodam tylko tyle ,że jeśli masz odp do tego zadania, to będzie ona sprzeczna z moją (przynajmniej inaczej jest zapisana, być może jest równa mojej). Szczerze mówiąc nie wiem czym jest spowodowana owa różnica, być może autor zakłada inny sposób na rozwiązanie, moja nauczycielka powiedziała że moje rozumowanie tego zadania jest poprawne..

Załączone miniatury

  • bryła_ostroslup.GIF

  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"





Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy czworokątny     x