Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Indukcja matematyczna


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 elia

elia

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 152 postów
0
Neutralny

Napisano 30.09.2007 - 11:17

Wykaż ze różnica kwadratów kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8. dziekuje za pomoc
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.09.2007 - 13:12

Kolejne liczby nieparzyste możemy zapisać tak
2n-1;\ 2n+1; n \in \mathbb{N}
zastanawiam się po co tu indukcja, bo przecież widać od razu że:
(2n+1)^2-(2n-1)^2 = [(2n+1)+(2n-1)]\cdot [(2n+1)-(2n-1)]=4n\cdot 2=8n
i bez indukcji widać, że różnica kwadratów kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0





Tematy podobne do: Indukcja matematyczna     x