Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyznaczanie macierzy odwrotnej

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Nicho

Nicho

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.12.2011 - 18:28

witam czy mógłby mi ktoś wyznaczyć macierz odwrotna do macierzy

1 -3 2
-3 1 3
2 -1 -2

korzystając z tej metody

1 -3 2 1 0 0
-3 1 3 0 1 0
2 -1 -2 0 0 1

tak aby po lewej stronie miała postać

1 0 0
0 1 0
0 0 1

a po prawej wyjdzie macierz odwrotna korzystając z operacji elementarnych tylko na wierszach
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3043 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.04.2018 - 22:19

A=\left[\begin{array}{ccc}1&-3&2\\-3&1&3\\2&-1&-2\end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc|ccc}1&-3&2&1&0&0\\-3&1&3&0&1&0\\2&-1&-2&0&0&1\end{array}\right]
w2:=w2+3w1\ \ \ w3:=w3-2w1
\left[\begin{array}{ccc|ccc}1&-3&2&1&0&0\\0&-8&9&3&1&0\\0&5&-6&-2&0&1\end{array}\right]
w2:=w2+\frac{9}{5}w3\ \ \ w3:=\fr15w3
\left[\begin{array}{ccc|ccc}1&-3&2&1&0&0\\0&1&-\frac{9}{5}&-\frac{3}{5}&1&\frac{9}{5}\\0&1&-\fr65&-\fr25&0&\fr15\end{array}\right]
w1:=w1+3w2\ \ \ w3:=w3-w2
\left[\begin{array}{ccc|ccc}1&0&-\fr{17}{5}&-\fr{4}{5}&3&\fr{27}{5}\\0&1&-\frac{9}{5}&-\frac{3}{5}&1&\frac{9}{5}\\0&0&\fr35&\fr15&-1&-\fr85\end{array}\right]
w2:=w2+3w3\ \ \ w3:=\fr53w3
\left[\begin{array}{ccc|ccc}1&0&-\fr{17}{5}&-\fr{4}{5}&3&\fr{27}{5}\\0&1&0&0&-2&-3\\0&0&1&\fr13&-\fr53&-\fr83\end{array}\right]
w1:=w1+\fr{17}{5}w3
\left[\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&\fr{1}{3}&-\fr83&-\fr{11}{3}\\0&1&0&0&-2&-3\\0&0&1&\fr13&-\fr53&-\fr83\end{array}\right] \quad\to\quad\ A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\fr{1}{3}&-\fr83&-\fr{11}{3}\\0&-2&-3\\\fr13&-\fr53&-\fr83\end{array}\right]

  • 0