Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wzór Moivre'a kąt/argument

STUDIA

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 curobgirl

curobgirl

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2011 - 23:47

Zmagam się ze wzorem Moivre'a i nie mogę zrozumieć skąd bierze się kąt/argument.. nie mam pojęcia jak się go oblicza. Na pewno nie da się go odczytać z rysunku. Np. w tym zadaniu: obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z liczby zespolonej tj. pierwiastek z -i do potęgi trzeciej. Wyszedł tu kąt 3/2Pi dlaczego??? oczekuję dokładnego wytłumaczenia;]
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 12.08.2015 - 19:50

\sqrt{(-i)^3}=(-i)^{\frac{3}{2}}=(\cos\frac{3}{2}\pi+i\sin\frac{3}{2}\pi)^{\frac{3}{2}}=\cos(\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\pi)+i\sin(\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\pi)=

=\cos\frac{9}{4}\pi+i\sin\frac{9}{4}\pi=\cos\frac{\pi}{4}+i\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)


  • 0