Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

ostrosłupy

LICEUM ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 956 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.12.2011 - 11:20

Rozważmy te ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma długosci krawędzi podstawy i wysokosci jest równa 8 cm. Sposród tych ostrosłupów wybrano taki, że pole trójkąta, którego bokami są dwie krawędzie boczne i przekątna podstawy ostrosłupa jest największe.
a) znajdz dlugosc krawedzi podstawy i wysokosc tego stroslupa
b) Oblicz objętosc tego ostroslupa.

dziekuje zrobiłam
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2967 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.12.2017 - 23:30

to fajnie, ale może innym przyda się rozwiązanie tego zadania
a  - bok podstawy (kwadrat);  p  - przekątna podstawy;  k  - krawędź boczna;  H  - wysokość ostrosłupa
p=\sq2a
a+H=8 \quad\to\quad H=8-a
P_\triangle=\fr12pH=\fr{\sq2}{2}a(8-a)=\fr{\sq2}{2}(-a^2+8a)
a)
największe pole jest gdy   a=\fr{-8}{2\cd(-1)}=4\,cm \quad\to\quad H=4\,cm
b)
V=\fr13a^2H=\fr{64}{3}\,cm^3

  • 0





Tematy podobne do: ostrosłupy     x