Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

objętość ostrosłupa

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 optifree18

optifree18

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 173 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 21.04.2008 - 09:10

Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 17 cm. Podstawą jest trójkąt prostokątny o pzyprostokątnych długości 18 cm i 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 02.04.2017 - 22:02

krawędzie boczne jednakowej długości   \quad\to\quad  spodek wysokości  h  ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie
ponieważ podstawą jest trójkąt prostokątny, środek okręgu opisanego na niej jest środkiem przeciwprostokątnej  c
z tw. Pitagorasa  c^2=a^2+b^2 \quad\to\quad c=\sq{a^2+b^2}=30
boczna ściana prostopadła do podstawy to trójkąt równoramienny o ramionach  k=17,  podstawie  c  i wysokości  h
z tw. Pitagorasa  k^2=\(\fr c2\)^2+h^2 \quad\to\quad h=\sq{k^2-\(\fr c2\)^2}=8
pole podstawy  P_p=\fr12ab=\fr12\cd18\cd24=216
V=\fr13P_ph=\fr13\cd216\cd8=576\,cm^3

  • 0





Tematy podobne do: objętość ostrosłupa     x