Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Metoda najmniejszych kwadratów



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.11.2011 - 21:06

Stosując metodę najmniejszych kwadratów znaleźć nieznane parametry funkcji które najlepiej aproksymują podane wyniki pomiarów:

f(x)=ax+b \\<br />\\(0,1),(1,2),(2,3),(3,5)
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1144
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.12.2011 - 22:19

<br />\\\sum_{k=1}^{n}(f(x_k)-y_k)^2=\sum_{k=1}^{n}(ax_k+b-y_k)^2=S(a,b)<br />\\{\{\frac{\partial S}{\partial a}=\sum_{k=1}^{n}2x_k(ax_k+b-y_k)=0\\\frac{\partial S}{\partial b}=\sum_{k=1}^{n}2(ax_k+b-y_k)=0}<br />\\{\{a\sum_{k=1}^{n}x_k^2+b\sum_{k=1}^{n}x_k-\sum_{k=1}^{n}x_ky_k=0\\a\sum_{k=1}^{n}x_k+b\sum_{k=1}^{n}1-\sum_{k=1}^{n}y_k=0}<br />\\{\{a\sum_{k=1}^{n}x_k^2+b\sum_{k=1}^{n}x_k=\sum_{k=1}^{n}x_ky_k\\a\sum_{k=1}^{n}x_k+nb=\sum_{k=1}^{n}y_k}<br />\\{\{a=\frac{n\sum_{k=1}^{n}x_ky_k-\sum_{k=1}^{n}x_k\cdot\sum_{k=1}^{n}y_k}{n\sum_{k=1}^{n}x_k^2-\(\sum_{k=1}^{n}x_k\)^2}\\b=\frac{\sum_{k=1}^{n}x_k^2\cdot\sum_{k=1}^{n}y_k-\sum_{k=1}^{n}x_k\cdot\sum_{k=1}^{n}x_ky_k}{n\sum_{k=1}^{n}x_k^2-\(\sum_{k=1}^{n}x_k\)^2}}<br />\\\sum_{k=1}^{n}x_k=6<br />\\\sum_{k=1}^{n}x_k^2=14<br />\\\sum_{k=1}^{n}x_ky_k=23<br />\\\sum_{k=1}^{n}y_k=11<br />\\{\{a=\frac{4\cdot 23-6\cdot 11}{4\cdot 14-6^2}=\frac{13}{10}\\b=\frac{14\cdot 11-6\cdot 23}{4\cdot 14-6^2}=\frac{4}{5}}<br />\\\fbox{f(x)=\frac{13}{10}x+\frac{4}{5}}<br />\\
  • 1

#3 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2011 - 13:11

Czemu w jednym poście można przyznawać tylko jeden punkt? Bo powinnam Ci dać z 10 :)
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

#4 octahedron

octahedron

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 2068 postów
1144
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.12.2011 - 14:11

Bez przesady, wzór można łatwo znaleźć, mnie się nie chciało szukać, to policzyłem :)
  • 0





Tematy podobne do: Metoda najmniejszych kwadratów     x