Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

przekrój prostopadłościanu

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 patryk100414

patryk100414

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 78 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.11.2011 - 18:36

Podstawą prostopadłościanu o wysokości 6cm jest kwadrat. Prostopadłościan ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 30^{\circ}. W przekroju otrzymano romb, którego dłuższa przekątna jest równa 2\sqrt{6} cm.
a) oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu
b) oblicz objętość tego prostopadłościanu
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 14.03.2017 - 20:31

a  - bok podstawy (kwadrat);  p  - przekątna podstawy;  h  - wysokość prostopadłościanu;  q  - dłuższa przekątna rombu 
p=\sq2a
\angle30^{\circ} \quad\to\quad p=\fr{\sq3}{2}q
a)
a=\fr{\sq2}{2}p=\fr{\sq6}{4}q=3\,cm
b)
V=a^2h=\fr38q^2h=\fr38\cd24\cd6=54\,cm^3

  • 0