Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Czy konik polny mógł wrócić w to samo miejsce oddając 2011 skoków



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Oluunka

Oluunka

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 1274 postów
439
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.11.2011 - 17:55

Chyba mój pierwszy temat w poczekalni ale zupełnie nie wiedziałam gdzie go umieścić.

Konik polny skacze po napiętej linie w dowolnym jej kierunku. Każdy skok ma długość jednego metra. Gdy wykonał pewną ilość skoków okazało się że znalazł się w punkcie wyjścia. Czy mógł tego dokonać wykonując 2011 skoków?

Zadanie pochodzi z meczów matematycznych, edycja 2011/2012, poziom szkół ponadgimnazjalnych.

No i powiedzcie mi, czy to jest zrobione dobrze.

Przyjęłam że x to ilość skoków oddanych w jednym kierunku a y w drugim, dodatkowo przy y postawiłam znak "-" ponieważ są to skoki w przeciwnym kierunku do x czyli się cofa.

{x,y} \in \mathbb N

\{x*1 - y*1=0 \\ x+y=2011

\{x=y \\ 2x=2011 \Rightarrow x=y=1005,5 \notin \mathbb N

Czyli że jest to niemożliwe
  • 0

Regulamin

MimeTex


Jeśli klikniesz znak rep_up.png powiesz DZIĘKUJĘ !


Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2011 - 17:48

Można też zauważyć, że odległość od punktu startu po nieparzystej liczbie skoków jest nieparzysta. Koniec :)
  • 2