Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Dwie kulki. Obliczyc ładunek w kazdej kulce

LICEUM

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 mark

mark

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.11.2011 - 21:21

Na nitkach zawieszonych w tym samym punkcie wiszą jednakowe kulki o m=1g. Nitki maja długość L=25cm.
Po elektrostatycznym naładowaniu kulki rozsuwają się i nitki utworzyły kąt alfa=120 stopni.
Obliczyć ładunek na każdej kulce.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3088 postów
1439
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.11.2011 - 14:25

Na nitkach zawieszonych w tym samym punkcie wiszą jednakowe kulki o m=1g. Nitki maja długość L=25cm.
Po elektrostatycznym naładowaniu kulki rozsuwają się i nitki utworzyły kąt alfa=120 stopni.
Obliczyć ładunek na każdej kulce.


Dane:  m = 1g = 10^{-3} kg
 L = 25cm = 0.25 m
 \frac{\alpha}{2} = \frac{120^{o}}{2} = 60^{o}.

Obliczyć:  q = ?

Rozwiązanie

Zgodnie z prawem Coulomba kulki odpychają się siłą:
 F = \frac{1}{4\pi \epsilon_{0}}\frac{q^2}{x^2}.

Między tą siłą a siłą ciężkości ( wykonaj rys.) zachodzi równość trygonometryczna:

\tan\(\frac{\alpha}{2}\) = \frac{F}{mg} = \frac{q^2}{4\pi\epsilon_{0}x^2mg} (1)

Z trójkąta równoramiennego (rys.)

 \frac{x}{2} = L\cdot \sin\(\frac{\alpha}{2}\) (2)

Podstawiamy (2) do (1) i wyznaczamy  q :
 q = 4L\cdot \sin\(\frac{\alpha}{2}\) \sqrt{\pi \cdot \epsilon_{0\cdot }mg\cdot \tan\(\frac{\alpha}{2}\)}.

 q = 4\cdot 0.25m \cdot \sin\( \frac{60^{o}}{2}\)\sqrt{\pi 8.85 \cdot 10^{-12}\frac{F}{m}\cdot 10^{-3}kg \cdot 9.8\frac{m}{s^2}\cdot \tan\(\frac{60^{o}}{2}\)} = 1.98\cdot 10^{-7}C.
  • 1