Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trójkąt prostokątny i równoramienny - środkowe

trójkąt prostokątny

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 kaoru07himura

kaoru07himura

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny

Napisano 20.04.2008 - 19:24

Moje zadanie brzmi tak: Środkowe poprowadzone z wierzchołków A i B trójkąta prostokątnego równoramiennego o ramieniu długości 6 cm prrecinają sie w pukncie P. Rozwiąż trójkąt ABP. (kat prosty przy wierzchołku C)
Prosze o jak najszybsza odpowiedź najlepiej jeszcze dzisiaj.
Błagam!!!!!
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2890 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 15:44

a=b=6;\ \ AB=c;\ \ AP=BP=m;\ \ AD=BE=n
z tw. Pitagorasa  c^2=a^2+b^2=2a^2 \quad\to\quad c=\sq2a
\triangle ABP\approx\triangle DEP  w skali  k=\fr{AB}{DE}=2
z tw. Pitagorasa  n^2=a^2+\(\fr12a\)^2=\fr54a^2 \quad\to\quad n=\fr{\sq5}{2}a
\fr{m}{n-m}=k \quad\to\quad m=\fr{kn}{k+1}=\fr23n=\fr{\sq5}{3}a
\triangle ABP  to trójkąt równoramienny o podstawie  \sq2a=6\sq2\,cm  i ramionach  \fr{\sq5}{3}a=2\sq5\,cm

  • 0