Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

metryka


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 przemek23pp

przemek23pp

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 28.09.2007 - 15:35

Witam pierwszy raz na forum. Mam problem z pewną "niby" prostą funkcją d:RxR->R daną wzorem
d(x,y)= | x | + | y | ,czy jest to metryka i jak tak to czy jest przesuwalna.Warunki na metrykę znam ,ale nie wiem jak tu jest z d(x,y)=0 <=> x=y ,skoro tak to wtedy nie jest to metryką... Z góry dziękuję za odpowiedż przemek.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.09.2007 - 20:59

d(x,y)=0 \Leftright x=y jest równoważne \left( d(x,y)=0 \Rightarrow x=y \right) \wedge \left( x=y \Rightarrow d(x,y)=0 \right).
Weźmy drugą implikację.
Niech x=y=1\rightarrow d(x,y)=|x|+|y|=|1|+|1|=2, więc widać, że warunek nie jest spełniony. Zatem ta funkcja nie jest metryką, więc chyba tym bardziej nie jest metryką przesuwalną. (choć nie wiem co to jest metryka przesuwalna)
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0

#3 przemek23pp

przemek23pp

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny

Napisano 06.10.2007 - 12:35

dzieki za pomoc
  • 0





Tematy podobne do: metryka     x